$\lambda$ और $3\lambda$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाली दो अर्धवृत्ताकार रिंगों को जोड़कर एक पूर्ण रिंग बनाई जाती है। पूर्ण रिंग के द्रव्यमान केंद्र की उसके ज्यामितीय केंद्र से दूरी क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक पृथक कण जमीन से कुछ ऊंचाई पर $x-y$ समतल में $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। यह अचानक $m/4$ और $3m/4$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। एक क्षण बाद,छोटा टुकड़ा $y = +15 \ cm$ पर है। इस क्षण पर बड़ा टुकड़ा कहाँ है?

चार समान गोले, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $10 \,cm$ और द्रव्यमान $1 \,kg$ है, को एक क्षैतिज सतह पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए इस प्रकार रखा गया है कि उनके केंद्र $20 \,cm$ भुजा वाले एक वर्ग के शीर्षों पर स्थित हैं। किसी भी गोले के केंद्र से उनके द्रव्यमान केंद्र की दूरी क्या है?

$3 \; m$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व उसके एक सिरे से दूरी $x$ के सीधे समानुपाती है। उस सिरे से इसके गुरुत्व केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए। ($; m$ में)

$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $-2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं। द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$3 \ m$ लंबी छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda = 2 + x$ के अनुसार बदलता है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति कहाँ होगी?