બે ઉપગ્રહો,$A$ અને $B$ ના દળ અનુક્રમે $m$ અને $2m$ છે. $A$ એ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે અને $B$ એ પૃથ્વીની આસપાસ $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર,$K.E._A / K.E._B ,$ કેટલો થાય?

એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ ગ્રહ $P$ ની આસપાસ તેની સપાટીથી $11R$ ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R$ એ $P$ ની ત્રિજ્યા છે. ગ્રહ $P$ ની સપાટીથી $2R$ ઊંચાઈએ રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ (કલાકોમાં) કેટલો હશે? ગ્રહ $P$ નો પરિભ્રમણ સમય $24\, \text{hours}$ છે.

એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $6R$ ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5R$ ઊંચાઈએ રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો કેટલો હશે?

$1000 \ kg$ દળ ધરાવતા ઉપગ્રહને પૃથ્વીની સપાટીથી $270 \ km$ ની ઊંચાઈએ ભ્રમણકક્ષામાં મૂકવામાં આવે છે. આ ભ્રમણકક્ષામાં ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા . . . . . . $\times 10^{10} \ J$ છે. (પૃથ્વીનું દળ $= 6 \times 10^{24} \ kg$,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6.4 \times 10^6 \ m$,ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક $= 6.67 \times 10^{-11} \ Nm^2 \ kg^{-2}$)

ધારો કે કોઈ અવકાશયાત્રી અવકાશયાનમાંથી બહાર ચમચી ફેંકે છે,તો શું તે ચમચી પૃથ્વી પર પડશે?

$Assertion$ (વિધાન) : અવકાશયાત્રી અવકાશ ઉપગ્રહમાં ભારહીનતા અનુભવે છે.
$Reason$ (કારણ) : જ્યારે કોઈ પદાર્થ મુક્ત પતન કરે છે ત્યારે તે ગુરુત્વાકર્ષણ અનુભવતું નથી.