વિધાન : અવકાશયાત્રી અવકાશમાં વજનરહિતતા અનુભવે છે.

કારણ : જ્યારે પદાર્થ મુક્તપતન કરે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ અનુભવતું નથી 

નીચે  બે કથન આપેલા છે.

કથન $I:$ પૃથ્વીનું ભ્રમણ ગુરુત્વીય પ્રવેગના મૂલ્ય $(g)$ પર અસર દર્શાવે છે.

કથન $II:$ પૃથ્વીના ભ્રમણની $g$ ના મૂલ્ય પર થતી અસર વિષુવવૃત આગળ ન્યૂનતમ અને ધ્રુવ આગળ મહત્તમ છે.

ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ નું મૂલ્ય $980 cm/sec^2 $ તો $64\, km$ ઊંચાઈએ $g$ નું મૂલ્ય ........ $cm/{\sec ^2}$ થાય? (પૃથ્વી નીં ત્રિજ્યા $R= 6400 \,km$ )

પૃથ્વીની સપાટી ઉપર $h$ ઉંચાઈએ, $h \ll R$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) માટે ગુરુત્વ પ્રવેગ $............$ વડે રજૂ કરવામાં આવે છે.

જો પૃથ્વીનું દળ $P$ ગ્રહ કરતાં નવ ગણું અને ત્રિજ્યા બમણી છે. તો ગ્રહ $P$ ના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી બહાર કાઢવા માટે રોકેટ દ્વારા જરૂરી લઘુત્તમ વેગ $\frac{v_e}{3} \sqrt{x}\; ms ^{-1}$ છે. જ્યાં $v_e$ નિષ્ક્રમણ વેગ છે. $x$ ની કિંમત કેટલી હશે?

બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ની અનુક્રમે ત્રિજ્યાઓ $R$ અને $1.5\,R$ તથા ધનતાઓ $\rho$ અને $\rho / 2$ છે. $B$ અને $A$ ની સપાટી પરના ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર ........ છે.