दो छड़ें जिनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात $5:3$ है,समान लंबाई और समान अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल रखती हैं,उन्हें आमने-सामने जोड़ा जाता है। यदि पहली छड़ के मुक्त सिरे का तापमान $100^{\circ}C$ है और दूसरी छड़ के मुक्त सिरे का तापमान $20^{\circ}C$ है,तो जंक्शन का तापमान...... $^{\circ}C$ होगा।

समान लंबाई और पदार्थ की दो छड़ें जब समानांतर जोड़ी जाती हैं तो $12 \, s$ में एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा का स्थानांतरण करती हैं। लेकिन जब उन्हें श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो वे समान परिस्थितियों में उतनी ही ऊष्मा का स्थानांतरण कितने समय $(s)$ में करेंगी?

एक संयुक्त ब्लॉक $A, B, C, D$ और $E$ स्लैब से बना है,जिनकी ऊष्मीय चालकता (स्थिरांक $K$ के संदर्भ में) और आकार (लंबाई $L$ के संदर्भ में) चित्र में दिखाए गए हैं। सभी स्लैब समान चौड़ाई के हैं। ऊष्मा $Q$ केवल बाएं से दाएं ब्लॉकों के माध्यम से प्रवाहित होती है। तो स्थिर अवस्था में:
$(A)$ $A$ और $E$ स्लैब से होकर बहने वाली ऊष्मा समान है।
$(B)$ स्लैब $E$ से होकर बहने वाली ऊष्मा अधिकतम है।
$(C)$ स्लैब $E$ के आर-पार तापमान का अंतर सबसे कम है।
$(D)$ $C$ से होकर बहने वाली ऊष्मा $= B$ से होकर बहने वाली ऊष्मा $+ D$ से होकर बहने वाली ऊष्मा।

$l_1$ और $l_2$ लंबाई के दो छड़ें,जिनके ऊष्मीय चालकता गुणांक $k_1$ और $k_2$ हैं,को एक-दूसरे के साथ जोड़ा गया है। $l_1+l_2$ लंबाई की एक समान छड़ का ऊष्मीय चालकता गुणांक ज्ञात कीजिए,जिसका ऊष्मीय प्रतिरोध इन दो छड़ों की प्रणाली के समान हो।

एक लोहे की छड़ $(L_{1}=0.1 \; m, A_{1}=0.02 \; m^{2}, K_{1}=79 \; W m^{-1} K^{-1})$ और एक पीतल की छड़ $(L_{2}=0.1 \; m, A_{2}=0.02 \; m^{2}, K_{2}=109 \; W m^{-1} K^{-1})$ को चित्र में दिखाए अनुसार सिरे से सिरा जोड़कर रखा गया है। लोहे की छड़ और पीतल की छड़ के मुक्त सिरों को क्रमशः $373 \; K$ और $273 \; K$ पर बनाए रखा गया है। इनके लिए व्यंजक प्राप्त करें और गणना करें:
$(i)$ दोनों छड़ों के जंक्शन का तापमान,
$(ii)$ संयुक्त छड़ की समतुल्य ऊष्मीय चालकता,और
$(iii)$ संयुक्त छड़ से होकर गुजरने वाली ऊष्मा धारा।

दो अलग-अलग पदार्थों की छड़ों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात $5 : 4$ है। यदि दोनों छड़ों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है और ऊष्मीय प्रतिरोध समान है,तो उनकी लंबाई का अनुपात क्या होगा?