$R$ और $nR$ त्रिज्या वाले दो छल्ले (rings),जिनका द्रव्यमान अलग-अलग है और जो एक ही तार से बने हैं,उनके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $1 : 8$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान के तीन कण एक समबाहु त्रिभुज के तीन शीर्षों पर रखे गए हैं। त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है। त्रिभुज की किसी भी भुजा के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार डिस्क से एक चौथाई सेक्टर काटा जाता है। इस सेक्टर का द्रव्यमान $M$ है। इसे मूल डिस्क के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत रेखा के परितः घुमाया जाता है। घूर्णन अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण क्या है?

किसी वस्तु का जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) प्रभावी होता है:

$R$ त्रिज्या और $R/8$ मोटाई वाली एक वृत्ताकार डिस्क का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे पिघलाकर एक ठोस गोले में बदल दिया जाता है। गोले का उसके व्यास से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार वलय (ring) से $90^{\circ}$ के कोण के संगत एक चाप हटा दिया जाता है। वलय के केंद्र से गुजरने वाली और वलय के तल के लंबवत अक्ष के परितः वलय के शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण $MR^{2}$ का $K$ गुना है। तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।