दो रेडियोधर्मी पदार्थों M_1 और M_2 के क्षय नि | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $M_1$ और $M_2$ दोनों पदार्थों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है।समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या रेडियोधर्मी क्षय के नियम द

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$\frac{1}{8 \lambda}$

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(D) मान लीजिए कि $M_1$ और $M_2$ दोनों पदार्थों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है।समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या रेडियोधर्मी क्षय के नियम द्वारा दी जाती है: $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$.$M_1$ के लिए,समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N_1(t) = N_0 e^{-(9 \lambda) t}$ है।$M_2$ के लिए,समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N_2(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ है।$M_1$ और $M_2$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $\frac{N_1(t)}{N_2(t)} = \frac{1}{e}$ दिया गया है।व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{N_0 e^{-9 \lambda t}}{N_0 e^{-\lambda t}} = \frac{1}{e}$.यह सरल होकर $e^{-9 \lambda t + \lambda t} = e^{-1}$ हो जाता है।$e^{-8 \lambda t} = e^{-1}$.घातांकों की तुलना करने पर: $-8 \lambda t = -1$.अतः,$t = \frac{1}{8 \lambda}$.

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