चित्र में दिखाई गई दो घिरनी व्यवस्थाएँ समान हैं। रस्सी का द्रव्यमान नगण्य है। चित्र $(a)$ में,रस्सी के दूसरे सिरे पर $2m$ द्रव्यमान जोड़कर $m$ द्रव्यमान को ऊपर उठाया जाता है। चित्र $(b)$ में,रस्सी के दूसरे सिरे को $F = 2mg$ के निरंतर नीचे की ओर बल से खींचकर $m$ को ऊपर उठाया जाता है। दोनों स्थितियों में $m$ का त्वरण क्रमशः क्या है?

$Assertion$: मशीन के दो गतिशील भागों के बीच बॉल बेयरिंग का उपयोग एक सामान्य अभ्यास है।
$Reason$: बॉल बेयरिंग कंपन को कम करते हैं और अच्छी स्थिरता प्रदान करते हैं।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

एक आदमी चित्र में दिखाए अनुसार सममित रूप से समर्थित एक क्षैतिज तख्ते पर चल सकता है। तख्ते के सिरे से आदमी की दूरी $x$ के साथ आधार $A$ पर सामान्य प्रतिक्रिया में परिवर्तन को किसके द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है?

$0.05 \, kg$ द्रव्यमान का एक कंकड़ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। कंकड़ पर लगने वाले कुल बल की दिशा और परिमाण बताइए: $(a)$ इसकी ऊपर की गति के दौरान,$(b)$ इसकी नीचे की गति के दौरान,$(c)$ उच्चतम बिंदु पर जहाँ यह क्षण भर के लिए स्थिर है। यदि कंकड़ को क्षैतिज दिशा के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाए तो क्या आपके उत्तर बदल जाएंगे? वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें।

$2M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $k$ स्प्रिंग-नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। यह ब्लॉक दो द्रव्यमानरहित घिरनियों और डोरियों का उपयोग करके $M$ और $2M$ द्रव्यमान के दो अन्य ब्लॉकों से जुड़ा है। ब्लॉकों के त्वरण चित्र में दिखाए अनुसार $a_1, a_2$ और $a_3$ हैं। निकाय को स्प्रिंग की सामान्य अवस्था में विराम से मुक्त किया जाता है। स्प्रिंग का अधिकतम विस्तार $x_0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं? [$g$ गुरुत्वीय त्वरण है। घर्षण की उपेक्षा करें]