$2M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $k$ स्प्रिंग-नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। यह ब्लॉक दो द्रव्यमानरहित घिरनियों और डोरियों का उपयोग करके $M$ और $2M$ द्रव्यमान के दो अन्य ब्लॉकों से जुड़ा है। ब्लॉकों के त्वरण चित्र में दिखाए अनुसार $a_1, a_2$ और $a_3$ हैं। निकाय को स्प्रिंग की सामान्य अवस्था में विराम से मुक्त किया जाता है। स्प्रिंग का अधिकतम विस्तार $x_0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं? [$g$ गुरुत्वीय त्वरण है। घर्षण की उपेक्षा करें]

  • A
    $x_0 = \frac{4Mg}{k}$
  • B
    जब स्प्रिंग पहली बार $\frac{x_0}{2}$ का विस्तार प्राप्त करती है,तो स्प्रिंग से जुड़े ब्लॉक की गति $3g \sqrt{\frac{M}{5k}}$ होती है
  • C
    $a_2 - a_1 = a_1 - a_3$
  • D
    स्प्रिंग के $\frac{x_0}{4}$ विस्तार पर,स्प्रिंग से जुड़े ब्लॉक के त्वरण का परिमाण $\frac{3g}{10}$ है

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ब्लॉक $A$ और $B$ के द्रव्यमान क्रमशः $m$ और $M$ हैं। $A$ और $B$ के बीच एक स्थिर घर्षण बल $F$ है और $B$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर फिसल सकता है। $A$ को $v_0$ वेग के साथ गति में लाया जाता है जबकि $B$ स्थिर है। समान वेग से गति करने से पहले $A$ द्वारा $B$ के सापेक्ष तय की गई दूरी क्या है?

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$1000 \; kg$ द्रव्यमान का एक हेलीकॉप्टर $15 \; m s^{-2}$ के ऊर्ध्वाधर त्वरण के साथ ऊपर उठता है। चालक दल और यात्रियों का द्रव्यमान $300 \; kg$ है। निम्नलिखित का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए:
$(a)$ चालक दल और यात्रियों द्वारा फर्श पर लगाया गया बल,
$(b)$ हेलीकॉप्टर के रोटर द्वारा आसपास की हवा पर की गई क्रिया,
$(c)$ आसपास की हवा के कारण हेलीकॉप्टर पर लगाया गया बल।

एक हॉकी खिलाड़ी उत्तर दिशा में गति कर रहा है और प्रतिद्वंद्वी से बचने के लिए अचानक समान गति से पश्चिम दिशा में मुड़ जाता है। खिलाड़ी पर कार्य करने वाला बल है

एक गेंद मेज पर रखे कागज के एक टुकड़े पर स्थिर है। कागज को चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज रूप से लेकिन तेजी से दाईं ओर खींचा जाता है। मेज के सापेक्ष अपनी प्रारंभिक स्थिति के संदर्भ में,गेंद:
$(1)$ यदि कागज और गेंद के बीच कोई घर्षण नहीं है तो स्थिर रहती है।
$(2)$ यदि कागज और गेंद के बीच घर्षण है तो बाईं ओर चलती है और पीछे की ओर,यानी बाईं ओर लुढ़कना शुरू कर देती है।
$(3)$ आगे की ओर चलती है,यानी उस दिशा में जिस दिशा में कागज खींचा जाता है।
यहाँ,सही कथन/कथन है/हैं:

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