दो प्रक्षेप्यों को समान प्रारंभिक गति के साथ जमीन पर एक ही बिंदु से क्षैतिज दिशा के साथ क्रमशः $(45^{\circ}-\alpha)$ और $(45^{\circ}+\alpha)$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?

एक खेल प्रतियोगिता में,एक भाला $45^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है,जो $90 \,m$ की परास (range) दर्ज करता है। भाले द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है? (वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \,ms^{-2}$ लें)

दो पिंडों को समान वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि एक को क्षैतिज से $30^\circ$ के कोण पर और दूसरे को $60^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या होगा?

एक प्रक्षेप्य को $(\hat{i}+2 \hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ का प्रारंभिक वेग दिया जाता है। इसके पथ का समीकरण क्या है? $(g=10 \text{ ms}^{-2})$

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: दो समान गेंदों $A$ और $B$ को समान वेग '$u$' से क्षैतिज के साथ दो अलग-अलग कोणों पर फेंका जाता है,जो समान परास $R$ प्राप्त करती हैं। यदि $A$ और $B$ क्रमशः अधिकतम ऊँचाई $h_{1}$ और $h_{2}$ तक पहुँचती हैं,तो $R = 4 \sqrt{h_{1} h_{2}}$ होता है।
कारण $R$: उक्त ऊँचाइयों का गुणनफल $h_{1} h_{2} = \left(\frac{u^{2} \sin^{2} \theta}{2g}\right) \cdot \left(\frac{u^{2} \cos^{2} \theta}{2g}\right)$ है।
सही उत्तर चुनें।

प्रक्षेपण के एक सेकंड बाद, एक प्रक्षेप्य क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर यात्रा कर रहा है। दो और सेकंड के बाद, यह क्षैतिज रूप से यात्रा कर रहा है। तो प्रक्षेप्य के प्रारंभिक वेग का परिमाण ज्ञात कीजिए $(g = 10 \,ms^{-2})$