બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન પ્રારંભિક ઝડપ સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈનું સૂત્ર $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ છે.બંને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો માટે પ્રારંભિક ઝડપ $u$ સમાન હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1-\sin 2 \alpha}{1+\sin 2 \alpha}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈનું સૂત્ર $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ છે.બંને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો માટે પ્રારંભિક ઝડપ $u$ સમાન હોવાથી,તેમની મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ મળે:$\frac{H_1}{H_2} = \frac{\sin^2(45^{\circ}-\alpha)}{\sin^2(45^{\circ}+\alpha)}$.ત્રિકોણમિતીય વિસ્તરણ $\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin(45^{\circ}-\alpha) = \frac{1}{\sqrt{2}}\cos \alpha - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \alpha - \sin \alpha)$.$\sin(45^{\circ}+\alpha) = \frac{1}{\sqrt{2}}\cos \alpha + \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \alpha + \sin \alpha)$.આ પદોનો વર્ગ કરતા:$\sin^2(45^{\circ}-\alpha) = \frac{1}{2}(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha) = \frac{1}{2}(1 - \sin 2\alpha)$.$\sin^2(45^{\circ}+\alpha) = \frac{1}{2}(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + 2 \sin \alpha \cos \alpha) = \frac{1}{2}(1 + \sin 2\alpha)$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{H_1}{H_2} = \frac{1 - \sin 2\alpha}{1 + \sin 2\alpha}$ થાય.

Similar Questions

$20 \, m/s$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય .... $s$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module