$7 \ m$ और $12 \ m$ ऊंचाई के दो खंभे एक समतल जमीन पर खड़े हैं। यदि उनके आधारों के बीच की दूरी $12 \ m$ है,तो उनके शीर्षों के बीच की दूरी क्या होगी (मीटर में)?

दो खंभे एक-दूसरे से $x \text{ m}$ की दूरी पर हैं और एक की ऊँचाई दूसरे से दोगुनी है। यदि उनके आधारों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से,एक प्रेक्षक उनके शीर्षों के उन्नयन कोणों को पूरक (complementary) पाता है,तो छोटे खंभे की ऊँचाई ($\text{m}$ में) क्या है?

यदि $x = a \cos \theta + b \sin \theta$ और $y = b \cos \theta - a \sin \theta$ है,तो $x^{2} + y^{2}$ का मान क्या होगा?

एक मीनार एक सीधी सड़क के अंत में स्थित है। सड़क पर स्थित दो बिंदुओं से,जो एक-दूसरे से $500 \ m$ की दूरी पर हैं,मीनार के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक मीनार अपने आधार के स्तर पर स्थित एक बिंदु पर $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। पहले बिंदु से $h \ m$ ऊपर स्थित एक दूसरे बिंदु से मीनार के आधार का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है। बिंदु से मीनार की क्षैतिज दूरी क्या है?

समान ऊँचाई के दो टावर $100 \, m$ चौड़ी सड़क के दोनों ओर स्थित हैं। सड़क पर स्थित एक बिंदु से टावरों के शीर्ष के उन्नयन कोण $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ हैं। उनकी ऊँचाई मीटर में ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)