दो खंभे एक-दूसरे से x मीटर की दूरी पर हैं और | vedclass

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Question

(D) माना छोटे खंभे की ऊँचाई $h$ है और ऊँचे खंभे की ऊँचाई $2h$ है।दोनों खंभों के बीच की दूरी $x$ है।उनके आधारों को जोड़ने वाली रेखा का मध्य-बिंदु दूरी

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$\frac{x}{2 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) माना छोटे खंभे की ऊँचाई $h$ है और ऊँचे खंभे की ऊँचाई $2h$ है।दोनों खंभों के बीच की दूरी $x$ है।उनके आधारों को जोड़ने वाली रेखा का मध्य-बिंदु दूरी $x$ को दो बराबर भागों में विभाजित करता है,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $\frac{x}{2}$ है।माना मध्य-बिंदु से उन्नयन कोण $	heta$ और $90^\circ - 	heta$ हैं।छोटे खंभे के लिए: $	an(90^\circ - 	heta) = \frac{h}{x/2} = \frac{2h}{x}$.चूँकि $	an(90^\circ - 	heta) = \cot 	heta$,इसलिए $\cot 	heta = \frac{2h}{x}$.ऊँचे खंभे के लिए: $	an 	heta = \frac{2h}{x/2} = \frac{4h}{x}$.दोनों समीकरणों का गुणा करने पर: $	an 	heta \cdot \cot 	heta = \left(\frac{4h}{x}ight) \cdot \left(\frac{2h}{x}ight)$.$1 = \frac{8h^2}{x^2}$.$h^2 = \frac{x^2}{8}$.$h = \sqrt{\frac{x^2}{8}} = \frac{x}{2\sqrt{2}}$.

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