બે ગ્રહોની સરેરાશ ઘનતા સમાન છે પરંતુ તેમની ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નું સૂત્ર $g = \frac{GM}{R^2}$ છે.ગ્રહનું દળ $M$ તેની ઘનતા $\rho$ અને ત્રિજ્યા $R$ ના સંદર્ભમાં $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{g_1}{g_2} = \frac{R_1}{R_2}$

Vedclass · Answer

(A) ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નું સૂત્ર $g = \frac{GM}{R^2}$ છે.ગ્રહનું દળ $M$ તેની ઘનતા $\rho$ અને ત્રિજ્યા $R$ ના સંદર્ભમાં $M = \rho \cdot V = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,તેથી આપણે તેને ગુરુત્વાકર્ષણના સૂત્રમાં મૂકીએ છીએ:$g = \frac{G}{R^2} \cdot (\rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3) = \frac{4}{3}\pi \rho GR$.આપેલ છે કે બંને ગ્રહો માટે સરેરાશ ઘનતા $\rho$ સમાન છે,તેથી $g \propto R$ થાય.તેથી,બંને ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $\frac{g_1}{g_2} = \frac{R_1}{R_2}$ છે.

Similar Questions

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $2\%$ સંકોચાય અને તેનું દળ સમાન રહે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલા પદાર્થનું વજન:

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $1 \%$ ઘટે અને તેનું દળ સમાન રહે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગમાં શું ફેરફાર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module