બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી એક નિષ્પક્ષ છ-બાજુવાળો પાસો ફેંકે છે,શરત એ છે કે જે વ્યક્તિ પહેલા $3$ ફેંકે તે રમત જીતે છે. જો $A$ રમત શરૂ કરે,તો $A$ અને $B$ ના રમત જીતવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે કેટલી છે?

જો ત્રણ પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેના પરના અંકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય અને $P(A) = p, P(B) = 2p$,તથા $P(A \text{ અને } B \text{ માંથી બરાબર એક ઘટના ઉદભવે}) = \frac{5}{9}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

ચેસ-બોર્ડ પર બે ચોરસ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચે એક બાજુ સામાન્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A_n$ બિંદુઓ $(x, y)$ નો સમૂહ ધ્યાનમાં લો કે જેથી $0 \leq x \leq n, 0 \leq y \leq n$,જ્યાં $n, x, y$ પૂર્ણાંક છે. ધારો કે $S_n$ એ $A_n$ માંથી ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન બિંદુઓમાંથી પસાર થતી તમામ રેખાઓનો સમૂહ છે. ધારો કે આપણે $S_n$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક રેખા $l$ પસંદ કરીએ છીએ. ધારો કે $P_n$ એ સંભાવના છે કે $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=n^2\left(1+\left(1-\frac{1}{\sqrt{n}}\right)^2\right)$ ને સ્પર્શક છે. તો,લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} P_n$ છે

એક ઘટના બનવાની સંભાવના $\frac{2}{5}$ છે અને બીજી ઘટના ન બનવાની સંભાવના $\frac{3}{10}$ છે. જો આ ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોય,તો બેમાંથી માત્ર એક જ ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?