સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $\overrightarrow{v}_1=4 \hat{i} \text{ ms}^{-1}$ અને $\overrightarrow{v}_2=4 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $\overrightarrow{a}_1=(5 \hat{i}+5 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ છે,જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા પથ પર ગતિ કરશે?

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

$5 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ ઉગમબિંદુથી $u = 30 \hat{i} + 40 \hat{j} \ ms^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે પદાર્થ પર અચળ બળ $F = -(\hat{i} + 5 \hat{j}) \ N$ લાગે છે,ત્યારે વેગનો $y$-ઘટક શૂન્ય થાય તે માટેનો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?

એક ઓપ્ટિકલ સાધનમાં વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ ${\lambda _1} = 4000\,\mathring{A}$ અને ${\lambda _2} = 5000\,\mathring{A}$ છે, તો તેમની અનુક્રમે વિભેદન શક્તિઓનો (જે ${\lambda _1}$ અને ${\lambda _2}$ ને અનુરૂપ છે) ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પિસ્ટન સાથે જોડાયેલા બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ માં $300 \ K$ તાપમાને આદર્શ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુનો સમાન જથ્થો ભરેલો છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $30 \ K$ હોય,તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો ..... $K$ છે.

$0.1 \ M \ Na_{2}CO_{3}$ દ્રાવણમાં $Ag_{2}CO_{3}$ $(K_{sp} = 4 \times 10^{-13})$ ની મોલર દ્રાવ્યતા કેટલી છે?