$5 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ ઉગમબિંદુથી $u = 30 \hat{i} + 40 \hat{j} \ ms^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે પદાર્થ પર અચળ બળ $F = -(\hat{i} + 5 \hat{j}) \ N$ લાગે છે,ત્યારે વેગનો $y$-ઘટક શૂન્ય થાય તે માટેનો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?

એક કણ $h$ ઊંચાઈથી સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડે છે અને ઉછળે છે. જો $e$ એ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક હોય,તો ઉછળવાનું બંધ થાય તે પહેલાં કાપેલું કુલ અંતર કેટલું હશે?

$S_1, S_2, \ldots, S_{10}$ એક પરિષદમાં વક્તાઓ છે. જો $S_1$ ફક્ત $S_2$ પછી જ સંબોધન કરે,તો વક્તાઓ કેટલી રીતે સંબોધન કરી શકે?

ડાયફિનાઈલમિથેનનું આણ્વીય સૂત્ર $C_{13}H_{12}$ છે. જ્યારે એક હાઈડ્રોજન પરમાણુને ક્લોરિન પરમાણુ દ્વારા બદલવામાં આવે ત્યારે કેટલા બંધારણીય સમઘટકો શક્ય છે?

$4^o$ ના ખૂણાવાળા અને $1.54$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાંથી બનેલા પાતળા પ્રિઝમ $P_1$ ને $1.72$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાંથી બનેલા બીજા પાતળા પ્રિઝમ $P_2$ સાથે જોડવામાં આવે છે જેથી વિચલન વગરનું વિભાજન (dispersion without deviation) ઉત્પન્ન થાય. પ્રિઝમ $P_2$ નો ખૂણો .....$^o$ છે.

એક વિધેય $y = f(x)$ એ $(x + 1) f'(x) - 2(x^2 + x) f(x) = \frac{e^{x^2}}{x + 1}$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $x > -1$. જો $f(0) = 5$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?