दो कण x-अक्ष पर समान आयाम A और आवृत्ति omega | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो कणों का विस्थापन उनकी माध्य स्थितियों के सापेक्ष $x_1$ और $x_2$ है।$x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1)$$x_2 = A \sin(\omega t + \phi_

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$\frac{\pi}{3}$

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(D) मान लीजिए कि दो कणों का विस्थापन उनकी माध्य स्थितियों के सापेक्ष $x_1$ और $x_2$ है।$x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1)$$x_2 = A \sin(\omega t + \phi_2)$उनकी निरपेक्ष स्थितियाँ $X_1 = x_1$ और $X_2 = X_0 + x_2$ हैं।उनके बीच की दूरी $S = X_2 - X_1 = X_0 + x_2 - x_1$ है।$S = X_0 + A[\sin(\omega t + \phi_2) - \sin(\omega t + \phi_1)]$.सर्वसमिका $\sin C - \sin D = 2 \cos(\frac{C+D}{2}) \sin(\frac{C-D}{2})$ का उपयोग करने पर:$S = X_0 + 2A \cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2}) \sin(\frac{\phi_2 - \phi_1}{2})$.अधिकतम दूरी $S_{max} = X_0 + |2A \sin(\frac{\phi_2 - \phi_1}{2})|$ है।दिया गया है कि $S_{max} = X_0 + A$,इसलिए $|2A \sin(\frac{\Delta\phi}{2})| = A$,जहाँ $\Delta\phi = \phi_2 - \phi_1$.$\sin(\frac{\Delta\phi}{2}) = \frac{1}{2}$.$\frac{\Delta\phi}{2} = \frac{\pi}{6} \implies \Delta\phi = \frac{\pi}{3}$.

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$A$. $A_1=A_2=A, \delta=0$	$I$. $A_1+A_2$
$B$. $A_1 \neq A_2, \delta=0$	$II$. $0$
$C$. $A_1=A_2=A, \delta=90^{\circ}$	$III$. $2A$
$D$. $A_1=A_2=A, \delta=180^{\circ}$	$IV$. $A\sqrt{2}$

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