दो कण $P_1$ और $P_2$ क्रमशः $v_1$ और $v_2$ वेग से गति कर रहे हैं। उनके सापेक्ष वेग $v_{12}$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक स्टीमबोट एक झील के पार जाती है और वापस आती है $(a)$ एक शांत दिन पर जब पानी स्थिर होता है और $(b)$ एक तूफानी दिन पर जब हवा का एक समान प्रवाह होता है जो जाने में मदद करता है और वापस आने में बाधा डालता है। यदि दोनों दिनों में नाव की गति समान थी,तो किस स्थिति में वह कम समय में यात्रा पूरी करेगी?

एक लड़का $v$ वेग से एक समतल सड़क पर अपने हाथ में एक लंबी खोखली नली लेकर दौड़ रहा है। पानी $u$ वेग से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर गिर रहा है। उसे नली को ऊर्ध्वाधर से किस कोण पर झुकाना चाहिए ताकि पानी की बूंदें उसकी दीवारों को छुए बिना उसमें प्रवेश कर सकें?

नदी की चौड़ाई $1 \; km$ है। नाव का वेग $5 \; km/hr$ है। नाव नदी की चौड़ाई को सबसे छोटे संभव पथ से $15 \; min$ में पार करती है। तो नदी की धारा का वेग क्या है?

एक कण $x$-अक्ष पर गति कर रहा है जिसका समय '$t$' के साथ निर्देशांक $x(t) = 10 + 8t - 3t^2$ द्वारा दिया गया है। एक अन्य कण $y$-अक्ष पर गति कर रहा है जिसका समय के फलन के रूप में निर्देशांक $y(t) = 5 - 8t^3$ है। $t = 1 \; s$ पर,पहले कण के फ्रेम में मापी गई दूसरे कण की चाल $\sqrt{v}$ है। तब $v$ ($m^2/s^2$ में) है:

सड़क पर खड़े एक व्यक्ति को बारिश से बचने के लिए अपनी छतरी को ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ पर रखना पड़ता है। वह छतरी फेंक देता है और $10 \,km/h$ की गति से दौड़ना शुरू कर देता है। वह पाता है कि बारिश की बूंदें उसके सिर पर लंबवत रूप से गिर रही हैं। बारिश की बूंदों की वास्तविक गति क्या है?