બે કણો $P_1$ અને $P_2$ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમના સાપેક્ષ વેગ $v_{12}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આ સામાન્ય અવલોકનને સ્પષ્ટ રીતે સમજાવો: જો તમે ઝડપથી ગતિ કરતી ટ્રેનની બારીમાંથી બહાર જુઓ,તો નજીકના વૃક્ષો,ઘરો વગેરે ટ્રેનની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં ઝડપથી ગતિ કરતા જણાય છે,પરંતુ દૂરની વસ્તુઓ (પહાડોની ટોચ,ચંદ્ર,તારાઓ વગેરે) સ્થિર જણાય છે. (વાસ્તવમાં,તમે જાણો છો કે તમે ગતિ કરી રહ્યા છો,તેથી આ દૂરની વસ્તુઓ તમારી સાથે ગતિ કરતી જણાય છે).

બે છોકરાઓ જમીન પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર ઉભા છે,જ્યાં અંતર $AB = x$ છે. $B$ પરનો છોકરો $AB$ ને લંબ દિશામાં $v_1$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે. $A$ પરનો છોકરો તે જ સમયે $v$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે અને $t$ સમયમાં બીજા છોકરાને મળે છે. $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક કણ $(A)$ ઉત્તર દિશામાં $3\,km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને બીજો કણ $(B)$ પશ્ચિમ દિશામાં $4\,km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. $B$ ની સાપેક્ષમાં $A$ નો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે? $(\tan 37^{\circ} = 3/4)$

એક વ્યક્તિ નદીના પ્રવાહ સાથે $120^{\circ}$ ના ખૂણે $10\, m/s$ ની ઝડપે તરી રહી છે અને નદીની સામેના કિનારે બરાબર સામેના બિંદુએ પહોંચે છે. જો નદીના પ્રવાહની ઝડપ $x\, m/s$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં શોધો.

કાર $A$ પૂર્વ દિશામાં $30 \text{ km/h}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે,અને કાર $B$ ઉત્તર દિશામાં તેટલી જ ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. કાર $A$ ની સાપેક્ષે કાર $B$ નો વેગ કેટલો હશે?