कागज के तल में दो समानांतर तार एक-दूसरे से X_ | vedclass

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Question

(A) $I$ धारा ले जाने वाले तार से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi x}$ द्वारा दिया जाता है।स्थिति $1$: धारा समान दिशा में हो।$X_1$

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$3$

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(A) $I$ धारा ले जाने वाले तार से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi x}$ द्वारा दिया जाता है।स्थिति $1$: धारा समान दिशा में हो।$X_1$ और $(X_0 - X_1)$ दूरी पर दो तारों के कारण चुंबकीय क्षेत्र विपरीत दिशाओं में होते हैं। परिणामी चुंबकीय क्षेत्र $B_1$ है:$B_1 = \left| \frac{\mu_0 I}{2 \pi X_1} - \frac{\mu_0 I}{2 \pi (X_0 - X_1)} \right| = \frac{\mu_0 I}{2 \pi} \left| \frac{X_0 - 2X_1}{X_1(X_0 - X_1)} \right|$.दिया गया है $\frac{X_0}{X_1} = 3$, इसलिए $X_0 = 3X_1$। इसे प्रतिस्थापित करने पर:$B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi} \left| \frac{3X_1 - 2X_1}{X_1(3X_1 - X_1)} \right| = \frac{\mu_0 I}{2 \pi} \left( \frac{X_1}{2X_1^2} \right) = \frac{\mu_0 I}{4 \pi X_1}$.स्थिति $2$: धारा विपरीत दिशा में हो।दोनों तारों के कारण चुंबकीय क्षेत्र एक ही दिशा में होते हैं। परिणामी चुंबकीय क्षेत्र $B_2$ है:$B_2 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi X_1} + \frac{\mu_0 I}{2 \pi (X_0 - X_1)} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi} \left( \frac{X_0 - X_1 + X_1}{X_1(X_0 - X_1)} \right) = \frac{\mu_0 I}{2 \pi} \left( \frac{X_0}{X_1(X_0 - X_1)} \right)$.$X_0 = 3X_1$ प्रतिस्थापित करने पर:$B_2 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi} \left( \frac{3X_1}{X_1(2X_1)} \right) = \frac{3 \mu_0 I}{4 \pi X_1}$.वक्रता त्रिज्या $R = \frac{mu}{qB}$ है, इसलिए $R \propto \frac{1}{B}$।अतः, $\frac{R_1}{R_2} = \frac{B_2}{B_1} = \frac{3 \mu_0 I / 4 \pi X_1}{\mu_0 I / 4 \pi X_1} = 3$.

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