$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण $-v \hat{i} (v \neq 0)$ के वेग से $d$ दूरी पर $Y-Z$ तल में रखे एक बड़े पर्दे की ओर गति कर रहा है। यदि चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_{0} \hat{k}$ है,तो $v$ का वह न्यूनतम मान क्या है जिसके लिए कण पर्दे से नहीं टकराएगा?

एक इलेक्ट्रॉन बीम $1.6 \times 10^7 \ m/s$ के वेग के साथ $0.1 \ T$ तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत यात्रा करती है। इलेक्ट्रॉन बीम के पथ की त्रिज्या की गणना करें। (दिया गया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_e = 9 \times 10^{-31} \ kg$)

$M$ द्रव्यमान और $Q$ धनात्मक आवेश वाला एक कण,$4\hat{i} \text{ m/s}$ के स्थिर वेग से गति करते हुए,$x-y$ तल के लंबवत एक समान स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करता है। चुंबकीय क्षेत्र का क्षेत्र सभी $y$ मानों के लिए $x = 0$ से $x = L$ तक फैला हुआ है। इस क्षेत्र से गुजरने के बाद,कण $10 \text{ ms}$ के बाद $2(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग के साथ बाहर निकलता है। सही कथन है (हैं):
$(A)$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा $-z$ दिशा है।
$(B)$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा $+z$ दिशा है।
$(C)$ चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{50\pi M}{3Q}$ इकाई है।
$(D)$ चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{100\pi M}{3Q}$ इकाई है।

एक कक्ष में $6.5 \; G$ $(1 \; G = 10^{-4} \; T)$ का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र बनाए रखा गया है। एक इलेक्ट्रॉन को $4.8 \times 10^{6} \; m s^{-1}$ की गति से क्षेत्र के लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन की वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या $4.2 \; cm$ है। इलेक्ट्रॉन की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमण की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। क्या यह उत्तर इलेक्ट्रॉन की गति पर निर्भर करता है? समझाइए। $(e = 1.6 \times 10^{-19} \; C, m_{e} = 9.1 \times 10^{-31} \; kg)$

दो बहुत लंबे,सीधे और समानांतर तार क्रमशः विपरीत दिशाओं में $I$ और $I$ की स्थिर धारा प्रवाहित कर रहे हैं। तारों के बीच की दूरी $d$ है। समय के एक निश्चित क्षण पर,एक बिंदु आवेश $q$ तारों के तल में दोनों तारों से समान दूरी पर स्थित है। इसका तात्कालिक वेग $v$ इस तल के लंबवत है। इस क्षण पर आवेश पर कार्य करने वाले चुंबकीय क्षेत्र के कारण बल का परिमाण क्या है?

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक आवेशित कण $V$ वोल्ट के विभवांतर द्वारा त्वरित होता है। यह $B$ चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत क्षेत्र में प्रवेश करता है। तो इसके वृत्ताकार पथ की त्रिज्या क्या होगी?