q आवेश और m द्रव्यमान का एक कण -v hat{i} (v n | vedclass

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Question

(B) जब एक आवेशित कण अपने वेग के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो वह एक वृत्ताकार पथ का अनुसरण करता है।इस वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q d B_{0}}{m}$

Vedclass · Answer

(B) जब एक आवेशित कण अपने वेग के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो वह एक वृत्ताकार पथ का अनुसरण करता है।इस वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $R$ का सूत्र $R = \frac{mv}{qB_{0}}$ है।कण के अपने प्रारंभिक स्थान से $d$ दूरी पर रखे पर्दे से न टकराने के लिए,वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $d$ से कम या उसके बराबर होनी चाहिए।अतः,$R \leq d$।$R$ का मान रखने पर,हमें $\frac{mv}{qB_{0}} \leq d$ प्राप्त होता है।$v$ के लिए हल करने पर,$v \leq \frac{q B_{0} d}{m}$ प्राप्त होता है।हालाँकि,प्रश्न में $v$ का वह न्यूनतम मान पूछा गया है जिसके लिए कण पर्दे से नहीं टकराएगा। यदि कण का पथ पर्दे के स्पर्शरेखा (tangent) हो,तो वह बिना टकराए निकल जाएगा। यह स्थिति तब होती है जब $R = d$ हो।अतः,$v = \frac{q B_{0} d}{m}$ अभीष्ट मान है।

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