એક જ દિશામાં ગતિ કરતા ઈલેક્ટ્રોનના બે સમાંતર બીમ એકબીજા પર કેવું બળ લગાડે છે?

એક હોકાયંત્રની સોય જે સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે,તેને $30$ આંટા અને $12 \;cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગૂંચળું શિરોલંબ સમતલમાં છે જે ચુંબકીય મેરિડિયન સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ $0.35 \;A$ હોય,ત્યારે સોય પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં રહે છે.
$(a)$ આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક શોધો.
$(b)$ ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ ઉલટાવવામાં આવે છે અને ગૂંચળાને તેની શિરોલંબ ધરી પર ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. સોયની દિશાનું અનુમાન કરો. સ્થળ પર ચુંબકીય ડેક્લિનેશન શૂન્ય લો.

બે લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત પાતળા તાર,બંનેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે,તેમને $L$ લંબાઈના અવાહક દોરાઓ વડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંતુલનમાં રાખવામાં આવ્યા છે,જ્યાં દોરાઓ શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો તારની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda$ હોય,તો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ નું મૂલ્ય શોધો ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ).

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારનો વિચાર કરો. જો તારના વળાંકવાળા ભાગની ત્રિજ્યા $R$ હોય અને રેખીય ભાગો ખૂબ લાંબા હોય,તો બિંદુ $O$ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

$\frac{1}{2} \mu_0 H^2$ (જ્યાં $\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી છે અને $H$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા છે) નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

જો કોઈ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રેરણા $B$ હોય અને ઉર્જા ઘનતા $U$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ સાચો છે?