ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ માંથી બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $|x^4 - y^4|$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના -

$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી $7$ પત્તાંની હાથ (hand) ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેમાં $3$ રાજા (Kings) હોય તેની સંભાવના શોધો.

$52$ પત્તાના પેકમાંથી બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. સંભાવના શું છે કે તેમાંથી એક રાણી અને બીજો એક્કો હોય?

$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બે પત્તાં યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે એક પત્તું અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને બીજું $5$ નો ગુણક છે.

$10$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓના જૂથમાંથી,ચાર સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોવી જોઈએ. તો સમિતિમાં પુરુષો કરતા સ્ત્રીઓની સંખ્યા વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $a$ સફેદ અને $b$ કાળા દડા છે. બે ખેલાડીઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી થેલીમાંથી એક દડો કાઢે છે,દરેક વખતે દડો પાછો મૂકે છે,જ્યાં સુધી તેમાંથી કોઈ એક સફેદ દડો ન કાઢે અને રમત જીતે. $A$ રમતની શરૂઆત કરે છે. જો $A$ ના રમત જીતવાની સંભાવના $B$ કરતા ત્રણ ગણી હોય,તો ગુણોત્તર $a : b$ શું છે?