दो धातु के तारों $A$ और $B$ की लंबाई क्रमशः $L$ और $3L$ है। तारों $A$ और $B$ के अनुप्रस्थ काट के वृत्ताकार क्षेत्रफल की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $2R$ हैं। इन तारों को उनकी धुरी के अनुदिश एक-दूसरे से जोड़ा गया है। जब संयुक्त प्रणाली के एक सिरे को स्थिर किया जाता है और दूसरे सिरे को एक नियत बल $F$ से खींचा जाता है,तो दोनों तारों में विस्तार समान होता है। यदि $Y_A$ और $Y_B$ तारों $A$ और $B$ के यंग मापांक (Young's modulus) हैं,तो $Y_B / Y_A$ का अनुपात क्या है?

  • A
    $3/4$
  • B
    $4/3$
  • C
    $2/3$
  • D
    $3/2$

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संलग्न ग्राफ $1\, m$ लंबाई के तार के विस्तार $(\Delta l)$ को दर्शाता है,जो एक सिरे से छत से लटका हुआ है और दूसरे सिरे पर $W$ भार जुड़ा हुआ है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-6}\, m^2$ है,तो तार के पदार्थ का यंग मापांक ज्ञात कीजिए।

तांबे और स्टील में से किसका यंग मापांक (Young's modulus) अधिक है?

एक सिरे पर मजबूती से जकड़े गए स्टील के तार '$A$' पर एक बल लगाया जाता है। परिणामस्वरूप तार में विस्तार $0.2\,mm$ होता है। यदि वही बल दोगुनी लंबाई और तार '$A$' के व्यास से $2.4$ गुना व्यास वाले दूसरे स्टील के तार '$B$' पर लगाया जाए,तो तार '$B$' में विस्तार $............\times 10^{-2}\,mm$ होगा (तारों का अनुप्रस्थ काट समान वृत्ताकार है)।

स्टील और तांबे के दो बिल्कुल समान तारों को समान बलों द्वारा खींचा जाता है। यदि कुल विस्तार $2 \,cm$ है,तो स्टील और तांबे के तार में विस्तार क्रमशः कितना होगा? दिया गया है,$Y_{\text{steel}} = 20 \times 10^{11} \,dyne/cm^2$,$Y_{\text{copper}} = 12 \times 10^{11} \,dyne/cm^2$.

एक तार को $F$ बल द्वारा $1 \ mm$ खींचा जाता है। यदि समान पदार्थ,समान लंबाई और पहले तार के व्यास से $4$ गुना व्यास वाले दूसरे तार को समान बल $F$ द्वारा खींचा जाता है,तो दूसरे तार का विस्तार क्या होगा?

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