$10\, kg$ અને $20\, kg$ ના બે દળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દળરહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. $20\, kg$ ના દળ પર $200\, N$ નું બળ લાગે છે. જે ક્ષણે $10\, kg$ ના દળનો પ્રવેગ $12\, m\, s^{-2}$ હોય,ત્યારે $20\, kg$ ના દળનો પ્રવેગ ...... $m\, s^{-2}$ હશે.

અનંત સ્પ્રિંગ્સ જેના બળ અચળાંક અનુક્રમે $k$,$2k$,$4k$,$8k$,... છે,તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તો તંત્રનો અસરકારક બળ અચળાંક કેટલો થશે?

એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવેલી સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે $m$ દળનો બ્લોક લટકાવવામાં આવે છે અને તેને ધીમેથી સંતુલન સ્થિતિમાં લાવવામાં આવે છે. ત્યારે સ્પ્રિંગમાં થતું વિસ્તરણ $d$ છે. જો તે જ બ્લોકને તે જ સ્પ્રિંગ સાથે જોડીને અચાનક મુક્ત કરવામાં આવે,તો મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું થશે? (બળ અચળાંક,$k$)

વિધાન $(A)$: જ્યારે સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક ટુકડાનો સ્પ્રિંગ અચળાંક મૂળ સ્પ્રિંગ કરતા બમણો થાય છે. કારણ $(R)$: સ્પ્રિંગ અચળાંક એ સ્પ્રિંગની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

એક સ્પ્રિંગ જેની ખેંચાયા વગરની લંબાઈ $\ell$ છે અને તેનો ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ $k$ છે. આ સ્પ્રિંગને $\ell_1$ અને $\ell_2$ લંબાઈના બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે,જ્યાં $\ell_1 = n\ell_2$ અને $n$ એક પૂર્ણાંક છે. તો અનુરૂપ ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ $k_1$ અને $k_2$ નો ગુણોત્તર $k_1/k_2$ કેટલો થશે?

$M$ દળનો એક બ્લોક ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગના નીચેના છેડા સાથે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગ છત પરથી લટકાવેલી છે અને તેનો બળ અચળાંક $k$ છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ શરૂઆતમાં ખેંચાયેલી ન હોય ત્યારે દળને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં ઉત્પન્ન થતું મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું હશે?