એક સ્પ્રિંગ જેની ખેંચાયા વગરની લંબાઈ $\ell$ છે અને તેનો ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ $k$ છે. આ સ્પ્રિંગને $\ell_1$ અને $\ell_2$ લંબાઈના બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે,જ્યાં $\ell_1 = n\ell_2$ અને $n$ એક પૂર્ણાંક છે. તો અનુરૂપ ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ $k_1$ અને $k_2$ નો ગુણોત્તર $k_1/k_2$ કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જ્યારે $2\,kg$ દળનો પ્રવેગ $2\,ms^{-2}$ હોય,ત્યારે $3\,kg$ દળનો પ્રવેગ શોધો.

$m$ દળ ધરાવતી બે પ્લેટો એક દળરહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા નીચે દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલ છે. ઉપરની પ્લેટ પર $W$ વજન મૂકવામાં આવે છે જે સ્પ્રિંગને વધુ દબાવે છે. જ્યારે $W$ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે આખી સિસ્ટમ ઉપર કૂદકો મારે છે. વજન દૂર કરવામાં આવે ત્યારે સિસ્ટમ ઉપર કૂદકો મારે તે માટે જરૂરી લઘુત્તમ વજન $W$ એ ...........$m$ કરતા થોડું વધારે હોવું જોઈએ.

$20 \ cm$ લંબાઈ અને $2 \ kg/cm$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક હલકી સ્પ્રિંગને ટેબલ પર ઉભી રાખવામાં આવી છે. $1 \ kg$ દળનો એક નાનો બ્લોક તેના પર પડે છે. ટેબલની સપાટીથી જે ઊંચાઈ $h$ પર બ્લોકનો વેગ મહત્તમ હશે તે ............... $cm$ છે.

આકૃતિમાં,$2m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બ્લોક્સ $A$ અને $B$ ને એક દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે અને આ તંત્રને સ્પ્રિંગની મદદથી શિરોલંબ લટકાવવામાં આવ્યું છે. સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે દોરી કાપવામાં આવે તે ક્ષણ પછી તરત જ $2m$ અને $m$ દળના પ્રવેગનું મૂલ્ય શોધો.

શરૂઆતમાં,એક સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે. $2 \, kg$ દળનો બ્લોક નીચેના છેડે જોડાયેલ છે અને $0.25 \, kg$ દળનો બ્લોક ઉપર છે. જો સિસ્ટમને એવી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે જ્યાં સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર હોય,તો સિસ્ટમ દ્વારા ફ્લોર પર લાગતું મહત્તમ બળ શોધો? ($N$ માં,$g = 10 \, m/s^2$ લો)