दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ को $l$ लंबाई की एक डोरी से जोड़ा गया है। उन्हें फर्श पर रखी विभिन्न सामग्रियों से बनी दो भारी प्लेटों $A$ और $B$ से $H$ ऊँचाई पर एक क्षैतिज तल में रखा गया है। प्रारंभ में,दो द्रव्यमानों के बीच की दूरी $a < l$ है। जब द्रव्यमानों को गुरुत्वाकर्षण के तहत छोड़ा जाता है,तो वे क्रमशः $e_1 = 0.8$ और $e_2 = 0.4$ के प्रत्यावस्थान गुणांक के साथ $A$ और $B$ से टकराते हैं। टक्कर के बाद का वह समय ज्ञात कीजिए जब डोरी तन जाती है। (मान लीजिए $H >> l$)

  • A
    $\frac{5}{2}\sqrt{\frac{l^2 - a^2}{2gH}}$
  • B
    $\sqrt{\frac{2g}{H}}$
  • C
    $\frac{3}{2}\sqrt{\frac{l^2 - a^2}{2gH}}$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

कारणों सहित सावधानीपूर्वक उत्तर दें:
$(a)$ दो बिलियर्ड गेंदों की प्रत्यास्थ टक्कर में,क्या टक्कर के अल्प समय के दौरान (अर्थात जब वे संपर्क में हों) कुल गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है?
$(b)$ क्या दो गेंदों की प्रत्यास्थ टक्कर के अल्प समय के दौरान कुल रैखिक संवेग संरक्षित रहता है?
$(c)$ अप्रत्यास्थ टक्कर के लिए $(a)$ और $(b)$ के उत्तर क्या हैं?
$(d)$ यदि दो बिलियर्ड गेंदों की स्थितिज ऊर्जा केवल उनके केंद्रों के बीच की दूरी पर निर्भर करती है,तो क्या टक्कर प्रत्यास्थ है या अप्रत्यास्थ?
(नोट: यहाँ हम टक्कर के दौरान बल के अनुरूप स्थितिज ऊर्जा की बात कर रहे हैं,न कि गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा की।)

एक रेखीय टक्कर में,$v_0$ के प्रारंभिक वेग वाला एक कण समान द्रव्यमान के एक स्थिर कण से टकराता है। यदि अंतिम कुल गतिज ऊर्जा मूल गतिज ऊर्जा से $50\%$ अधिक है,तो टक्कर के बाद दोनों कणों के बीच सापेक्ष वेग का परिमाण क्या होगा?

यदि $3 \,kg$ द्रव्यमान वाले एक स्केटर की प्रारंभिक गति $32 \,m/s$ है और $4 \,kg$ द्रव्यमान वाले दूसरे स्केटर की गति $5 \,m/s$ है। पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर के बाद,वे $5 \,m/s$ की गति से एक साथ चलते हैं। तो गतिज ऊर्जा में हुई हानि की गणना करें।

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो गोले $A$ और $B$ टकराते हैं। प्रारंभ में गोला $A$ विरामावस्था में है और गोला $B$,$x$-अक्ष के अनुदिश $v$ वेग से गति कर रहा है। टक्कर के बाद,गोले $B$ का वेग मूल दिशा के लंबवत $\frac{v}{2}$ हो जाता है। टक्कर के बाद गोला $A$ किस दिशा में गति करेगा?

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