यदि $3 \,kg$ द्रव्यमान वाले एक स्केटर की प्रारंभिक गति $32 \,m/s$ है और $4 \,kg$ द्रव्यमान वाले दूसरे स्केटर की गति $5 \,m/s$ है। पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर के बाद,वे $5 \,m/s$ की गति से एक साथ चलते हैं। तो गतिज ऊर्जा में हुई हानि की गणना करें।

ऊर्जा के विभिन्न रूपों की व्याख्या कीजिए।
$(a)$ ऊष्मीय ऊर्जा
$(b)$ रासायनिक ऊर्जा
$(c)$ विद्युत ऊर्जा

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक घर्षण रहित आनत तल पर $H$ ऊँचाई से विरामावस्था से फिसलता है। यह $\mu$ गतिज घर्षण गुणांक वाली एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर $d$ दूरी तय करता है और क्षण भर के लिए रुकने से पहले $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को $x$ दूरी तक दबाता है। फिर स्प्रिंग फैलती है और ब्लॉक वापस लौटता है और $h$ की अंतिम ऊँचाई प्राप्त करता है। तो,

चित्र में दिखाए गए स्थानों से दो समान गेंदें $A$ और $B$ छोड़ी जाती हैं। वे क्षैतिज भाग $MN$ पर प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं। सभी सतहें चिकनी हैं। टक्कर के बाद $A$ और $B$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या होगा? ($M$ और $N$ पर ऊर्जा की हानि को नगण्य मानें)

$1.00 \, g$ द्रव्यमान की बारिश की एक बूंद $1 \, km$ की ऊँचाई से गिरती है और $50 \, m s^{-1}$ की गति से जमीन से टकराती है। गणना कीजिए:
$(a)$ बूंद के $PE$ में हुई हानि
$(b)$ बूंद के $KE$ में हुई वृद्धि
$(c)$ क्या $KE$ में हुई वृद्धि $PE$ की हानि के बराबर है? यदि नहीं,तो क्यों?
$g = 10 \, m s^{-2}$ लें।

$5 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक लिफ्ट से हल्की डोरी द्वारा लटकाया गया है। लिफ्ट $2 \ m/s^2$ के एकसमान त्वरण से ऊपर की ओर त्वरित हो रही है। पहले $3 \ s$ के दौरान तनाव बल द्वारा ब्लॉक पर किया गया कार्य ज्ञात कीजिए $(u = 0)$। ($J$ में)