$e$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક વિદ્યુતભારિત કણ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં ગતિ કરે છે. પરિમાણરહિત રાશિઓ અને $T^{-1}$ પરિમાણ ધરાવતી રાશિઓ બનાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) વિદ્યુતભારિત કણ પર લાગતું લોરેન્ઝ બળ $\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે કણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં વેગ $\vec{v}$ સાથે ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ગતિ કરે છે,ત્યારે ચુંબકીય બળ કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:
$qvB = \frac{mv^2}{R}$
આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને સાયક્લોટ્રોન આવૃત્તિ $\omega = \frac{v}{R} = \frac{qB}{m}$ મળે છે.
$\omega$ ના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:
$[\omega] = \frac{[q][B]}{[m]} = \frac{[I][T][M][I]^{-1}[T]^{-2}}{[M]} = [T]^{-1}$.
આમ,રાશિ $\frac{qB}{m}$ એ $T^{-1}$ પરિમાણ ધરાવે છે.
વધુમાં,વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર $\frac{E}{B}$ એ વેગ $[L][T]^{-1}$ ના પરિમાણ ધરાવે છે,અને ભૌતિક સંદર્ભના આધારે $\frac{eE}{mv}$ અથવા $\frac{eB}{m}$ જેવી રાશિઓનો ઉપયોગ વિવિધ પરિમાણરહિત ગુણોત્તર બનાવવા માટે કરી શકાય છે.

Explore More

Similar Questions

જો પ્રકાશની ઝડપ $(c)$,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ અને દબાણ $(p)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ગુરુત્વાકર્ષણના અચળાંક $(G)$ નું પરિમાણ શું થશે?

Difficult
View Solution

ન્યુક્લિયર પાવર પ્લાન્ટમાં,મુક્ત થતી ઉર્જા યુરેનિયમ નમૂનાના દળ $(m)$,ઓસિલેટરની લંબાઈ $(\ell)$ અને ઓસિલેશનની આવૃત્તિ $(f)$ પર $E = m^{x} \ell^{y} f^{z}$ મુજબ આધાર રાખે છે. તો $x + y + z$ નું મૂલ્ય શું છે?

નીચેનામાંથી કયું પરિમાણીય રીતે સાચું છે?

આપેલ વિદ્યુતભાર $q$,પ્રવાહ $I$ અને શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\mu_0$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ રાશિનું પરિમાણ વેગમાન જેવું છે?

સમય $t$ પર કણનું સ્થાન $x(t) = \left( \frac{v_0}{\alpha} \right) (1 - e^{-\alpha t})$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $v_0$ એક અચળાંક છે અને $\alpha > 0$ છે. $v_0$ અને $\alpha$ ના પરિમાણો અનુક્રમે શું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo