એક ઇલેક્ટ્રોન ગન $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લાંબા સોલેનોઇડની અંદર તેની અક્ષ પર મૂકવામાં આવી છે. સોલેનોઇડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ $n$ આંટા છે અને તેમાંથી $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. ઇલેક્ટ્રોન ગન $v$ ઝડપ સાથે સોલેનોઇડની ત્રિજ્યાની દિશામાં એક ઇલેક્ટ્રોન છોડે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન સોલેનોઇડની સપાટીને અથડાતો ન હોય,તો $v$ નું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય કેટલું હશે? (બધા સંકેતો તેમના પ્રમાણિત અર્થ ધરાવે છે)

ટેસ્લા એ કોનો એકમ છે?

$m$ દળ ધરાવતો પ્રોટોન $v$ ઝડપથી ($v << c$,જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે) ગતિ કરે છે અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $T$ સમયમાં વર્તુળાકાર કક્ષા પૂર્ણ કરે છે. જો પ્રોટોનની ઝડપ વધારીને $\sqrt{2}v$ કરવામાં આવે,તો વર્તુળાકાર કક્ષા પૂર્ણ કરવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

કણ $Y$ પરનો વીજભાર કણ $X$ પરના વીજભાર કરતા બમણો છે. આ બંને કણો $X$ અને $Y$,સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયા પછી,સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે અને અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. $X$ ના દળ અને $Y$ ના દળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: જો ઓક્સિજન આયન $(O^{-2})$ અને હાઇડ્રોજન આયન $(H^{+})$ સમાન વેગમાન સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે પ્રવેશ કરે,તો $O^{-2}$ આયનનો માર્ગ $H^{+}$ કરતા ઓછી વક્રતા ધરાવે છે.
કારણ $R$: ઇલેક્ટ્રોન જેટલા જ રેખીય વેગમાન ધરાવતો પ્રોટોન જ્યારે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબ રૂપે પ્રવેશ કરે ત્યારે તે નાના વક્રતા ત્રિજ્યાનો માર્ગ બનાવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક મોનોએનર્જેટિક $(18 \;keV)$ ઇલેક્ટ્રોન બીમ જે શરૂઆતમાં સમક્ષિતિજ દિશામાં છે,તેને પ્રારંભિક દિશાને લંબ $0.04 \;G$ ના સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. $30 \;cm$ ના અંતર પર બીમનું ઉપર કે નીચે તરફનું વિચલન શોધો $(m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \;kg)$.