दो अनंत लंबाई के तार जिनमें से प्रत्येक में समान दिशा में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है,उन्हें नीचे दिए गए चित्र में दिखाई गई ज्यामिति में व्यवस्थित किया गया है। बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

छह बिंदु आवेश,प्रत्येक का परिमाण $q$ है,चित्र में दिखाए अनुसार अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित हैं। प्रत्येक मामले में,एक बिंदु $M$ और $M$ से गुजरने वाली एक रेखा $PQ$ दिखाई गई है। मान लीजिए $E$ विद्युत क्षेत्र है और $V$ बिंदु $M$ पर विद्युत विभव है (अनंत पर विभव शून्य है) जब आवेश वितरण स्थिर है। अब,पूरी प्रणाली को रेखा $PQ$ के परितः एक स्थिर कोणीय वेग से घुमाया जाता है। मान लीजिए $B$ बिंदु $M$ पर चुंबकीय क्षेत्र है और $\mu$ इस स्थिति में प्रणाली का चुंबकीय आघूर्ण है। प्रत्येक घूमते हुए आवेश को एक स्थिर धारा के समतुल्य मानें। कॉलम $I$ की शर्तों का कॉलम $II$ के विन्यासों के साथ मिलान करें।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ $E=0$	$(p)$ नियमित षट्भुज के कोनों पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है।
$(B)$ $V \neq 0$	$(q)$ $PQ$ के लंबवत रेखा पर समान अंतराल पर आवेश। $M$ मध्य-बिंदु है।
$(C)$ $B=0$	$(r)$ दो समतलीय संकेंद्रित वलयों पर आवेश। $M$ सामान्य केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है।
$(D)$ $\mu \neq 0$	$(s)$ आयत के कोनों और मध्य-बिंदुओं पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ लंबी भुजाओं के समानांतर है।
	$(t)$ दो समतलीय,समान वलयों पर आवेश। $M$ केंद्रों के बीच का मध्य-बिंदु है। $PQ$ केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है।

एक इलेक्ट्रॉन को एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में क्षेत्र के लंबवत $v_0$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। पुनः इसे एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत $v_0$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $r_1$ विद्युत क्षेत्र में प्रवेश करने के तुरंत बाद वक्रता की प्रारंभिक त्रिज्या है और $r_2$ चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करने के तुरंत बाद वक्रता की प्रारंभिक त्रिज्या है,तो अनुपात $r_1:r_2$ किसके बराबर है?

दो लंबे धारावाही पतले तार,जिनमें से प्रत्येक में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है,$L$ लंबाई के कुचालक धागों द्वारा चित्र में दिखाए अनुसार संतुलन में रखे गए हैं,जहाँ धागे ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाते हैं। यदि तारों का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है,तो धारा $I$ का मान ज्ञात कीजिए ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)।

दो लंबे सीधे समानांतर तार एक-दूसरे से $2d$ की दूरी पर हैं। उनमें कागज के तल से बाहर की ओर बहने वाली समान स्थिर धारा प्रवाहित हो रही है। रेखा $xx'$ के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र $B$ में परिवर्तन किसके द्वारा दिया गया है?

चित्र में $i$ धारा वाली एक वृत्ताकार कुंडली दिखाई गई है,जिसे $i$ धारा वाले एक सीधे चालक पर बिंदु $A$ पर बहुत करीब रखा गया है लेकिन यह उसे स्पर्श नहीं करती है। वृत्ताकार कुंडली के केंद्र $O$ पर चुंबकीय प्रेरण का परिमाण क्या होगा?