2 lambda और 3 lambda के समान रैखिक आवेश घनत्व | vedclass

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Question

(B) अनंत लंबे सीधे तार के लिए,$\lambda$ रैखिक आवेश घनत्व वाले तार से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}$ सूत्र द्व

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$\frac{\lambda}{\pi \varepsilon_0 R}$

Vedclass · Answer

(B) अनंत लंबे सीधे तार के लिए,$\lambda$ रैखिक आवेश घनत्व वाले तार से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।पहले तार के लिए,जिसका घनत्व $\lambda_1 = 2 \lambda$ है,मध्य बिंदु पर ($r = R/2$ दूरी पर) विद्युत क्षेत्र $E_1 = \frac{2 \lambda}{2 \pi \varepsilon_0 (R/2)} = \frac{2 \lambda}{\pi \varepsilon_0 R}$ होगा।दूसरे तार के लिए,जिसका घनत्व $\lambda_2 = 3 \lambda$ है,मध्य बिंदु पर ($r = R/2$ दूरी पर) विद्युत क्षेत्र $E_2 = \frac{3 \lambda}{2 \pi \varepsilon_0 (R/2)} = \frac{3 \lambda}{\pi \varepsilon_0 R}$ होगा।चूंकि तार समानांतर और धनात्मक आवेशित हैं,इसलिए मध्य बिंदु पर दोनों विद्युत क्षेत्र विपरीत दिशाओं में होंगे।परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E_{net} = |E_2 - E_1| = |\frac{3 \lambda}{\pi \varepsilon_0 R} - \frac{2 \lambda}{\pi \varepsilon_0 R}| = \frac{\lambda}{\pi \varepsilon_0 R}$ होगी।

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