આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક શંકુ આકારના ફ્લાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પ્રવાહીની ઝડપ $v$ છે. સાતત્ય સમીકરણ મુજબ,આંતરપૃષ્ઠ (ક્ષેત્રફળ $A$) પર પ્રવાહીની ઝડપ $v_1 = \frac{av}{A}$ છે અને ઉપરની

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {\frac{{2gh}}{{1 - \frac{{17{a^2}}}{{{32A^2}}}}}} $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પ્રવાહીની ઝડપ $v$ છે. સાતત્ય સમીકરણ મુજબ,આંતરપૃષ્ઠ (ક્ષેત્રફળ $A$) પર પ્રવાહીની ઝડપ $v_1 = \frac{av}{A}$ છે અને ઉપરની સપાટી (ક્ષેત્રફળ $4A$) પર ઝડપ $v_2 = \frac{av}{4A}$ છે.ઉપરની સપાટી અને છિદ્ર વચ્ચે બર્નુલીનું સમીકરણ લાગુ પાડતા:$P_0 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho g(2h) = P_0 + \frac{1}{2}(2\rho)v^2$$\frac{1}{2}\rho(\frac{av}{4A})^2 + 2\rho gh = \rho v^2$$\frac{1}{32}\frac{a^2v^2}{A^2} + 2gh = v^2 \implies v^2(1 - \frac{a^2}{32A^2}) = 2gh$ (આ માત્ર એક પ્રવાહી માટે છે).બે પ્રવાહી માટે,ઉપરની સપાટી અને આંતરપૃષ્ઠ વચ્ચે,તથા આંતરપૃષ્ઠ અને છિદ્ર વચ્ચે બર્નુલીનું સમીકરણ લાગુ પાડતા:$P_0 + \frac{1}{2}\rho(\frac{av}{4A})^2 + \rho gh = P_1 + \frac{1}{2}(2\rho)(\frac{av}{A})^2$$P_1 + \frac{1}{2}(2\rho)(\frac{av}{A})^2 + \rho gh = P_0 + \frac{1}{2}(2\rho)v^2$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $P_1$ દૂર થાય છે:$P_0 + \frac{1}{2}\rho(\frac{av}{4A})^2 + 2\rho gh = P_0 + \rho v^2 + \rho(\frac{av}{A})^2 - \frac{1}{2}\rho(\frac{av}{A})^2$$2gh = v^2(1 + \frac{a^2}{2A^2} - \frac{a^2}{32A^2}) = v^2(1 + \frac{15a^2}{32A^2})$.આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,સાચું તારણ $v = \sqrt{\frac{2gh}{1 - \frac{17a^2}{32A^2}}}$ મળે છે.

Similar Questions

જ્યારે ટ્રેન ઝડપથી પસાર થતી હોય ત્યારે પ્લેટફોર્મની ધાર પર ઉભા રહેવું શા માટે જોખમી છે? સમજાવો.

બર્નુલીનો સિદ્ધાંત શબ્દોમાં લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module