$P$ અને $Q$ પદાર્થોના બે સમાન તાર પર લંબાઈની દિશામાં સમાન ખેંચાણ બળ લગાડવામાં આવે છે. જો $Q$ નું વિસ્તરણ $P$ કરતા વધારે હોય,તો

$20\,kg$ દળ,$0.4\,m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $20\,m$ લંબાઈનો એક સમાન ભારે સળિયો સ્થિર આધાર પરથી લટકાવેલ છે. પાર્શ્વીય સંકોચનને અવગણતા,તેના પોતાના વજનને કારણે સળિયામાં થતું વિસ્તરણ $x \times 10^{-9}\,m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. (આપેલ છે: યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^{2}$ અને $g = 10\,m/s^{2}$)

$Y$ યંગ મોડ્યુલસ અને $\alpha$ રેખીય પ્રસરણાંક ધરાવતા ધાતુના સળિયાનું તાપમાન $\Delta \theta$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. સળિયાનું પ્રસરણ અટકાવવા માટે જરૂરી રેખીય પ્રતિબળ કેટલું હશે?

$1 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતો વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવતો સ્ટીલનો સળિયો અને $1 \ cm$ બાજુ ધરાવતો ચોરસ આડછેદ ધરાવતો બીજો સ્ટીલનો સળિયો સમાન દળ ધરાવે છે. જો બંને સળિયા પર સમાન તણાવ બળ લગાડવામાં આવે,તો બંને સળિયાની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ટ્રક $9.1 \, m$ લાંબા અને $5 \, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સ્ટીલના કેબલ વડે ખાડામાંથી કારને બહાર ખેંચી રહી છે. જ્યારે કાર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે કેબલમાં તણાવ $800 \, N$ છે. કેબલ કેટલો ખેંચાયો હશે? (સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \, N/m^2$ છે)

$1 \, m$ લંબાઈના તારને તોડવા માટે ન્યૂનતમ $40 \, kg \, wt$ વજનની જરૂર પડે છે. તો તે જ દ્રવ્યના બમણી ત્રિજ્યા અને $6 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા તારને તોડવા માટે કેટલા વજનની જરૂર પડશે? ....... $kg \, wt$.