दो समान पतले समतल-उत्तल कांच के लेंस (अपवर्तनांक $1.5$) जिनकी वक्रता त्रिज्या $20\, cm$ है,को उनकी उत्तल सतहों को केंद्र में संपर्क में रखते हुए रखा गया है। उनके बीच के स्थान को $1.7$ अपवर्तनांक वाले तेल से भर दिया जाता है। संयोजन की फोकस दूरी .......$cm$ है।

$20\,cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस एक उत्तल दर्पण के सामने इस प्रकार रखा गया है कि उनकी मुख्य अक्ष एक-दूसरे के संपाती हैं। लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $10\,cm$ है। एक बिंदु वस्तु को मुख्य अक्ष पर उत्तल लेंस से $60\,cm$ की दूरी पर रखा गया है। संयोजन द्वारा निर्मित प्रतिबिंब वस्तु पर ही संपाती होता है। उत्तल दर्पण की फोकस दूरी $...\,cm$ है।

एक कांच के स्लैब पर विचार करें जिसकी एक तरफ चांदी की परत चढ़ी है और दूसरी तरफ पारदर्शी है। कांच के स्लैब का अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि प्रकाश की एक किरण पारदर्शी तरफ $45^{\circ}$ के कोण पर आपतित होती है,तो स्लैब से बाहर निकलने पर प्रकाश की किरण का अपने प्रारंभिक पथ से विचलन क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

अपवर्तनांक $\mu$ और वक्रता त्रिज्या $R$ वाले एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस की वक्र सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। लेंस-दर्पण से एक बिंदु वस्तु को कितनी दूर रखा जाना चाहिए,ताकि प्रतिबिंब वस्तु के साथ संपाती (coincide) हो?

$1.5$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बने $20 \,cm$ फोकस दूरी के उत्तल लेंस के सामने $0.1 \,m$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। लेंस की वस्तु से दूर वाली सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। यदि चांदी वाली सतह की वक्रता त्रिज्या $22 \,cm$ है,तो चांदी वाली सतह से अंतिम प्रतिबिंब की दूरी क्या होगी ($\,cm$ में)?

$25 \, cm$ फोकस दूरी वाले एक पतले उत्तल लेंस को मुख्य अक्ष से $0.5 \, cm$ ऊपर से दो टुकड़ों में काटा जाता है। ऊपरी भाग को $(0,0)$ पर रखा जाता है और एक वस्तु को $(-50 \, cm, 0)$ पर रखा जाता है। प्रतिबिंब के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।