એક ગ્રહની સપાટી સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત છે. જ્યારે $m$ દળ ધરાવતો અને કોઈ વિદ્યુતભાર ન હોય તેવો કણ ગ્રહની સપાટી પરથી અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રક્ષિપ્ત ગતિની જેમ $L$ જેટલી સમક્ષિતિજ અવધિ (range) સાથે પરવલયાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. $m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ,સમાન પ્રારંભિક શરતો સાથે,$L/2$ જેટલી અવધિ ધરાવે છે. $m$ દળ અને $2q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણની સમાન પ્રારંભિક શરતો સાથેની અવધિ કેટલી હશે?

$+12 \mu C$ અને $-8 \mu C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે સમાન ધાતુના ગોળાઓને હવામાં અમુક અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. તેમને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેટલા જ અંતરે રાખવામાં આવે છે. સંપર્ક પહેલાં અને પછી તેમની વચ્ચે લાગતા સ્થિત વિદ્યુત બળોના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

બે સમાન બિંદુવત વિદ્યુતભારોને $l$ જેટલા અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. $P$ એ વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા પરનું એક બિંદુ છે,જે કોઈપણ એક વિદ્યુતભારથી $x$ અંતરે છે. $P$ પાસેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. $x$ ની કિંમતો શૂન્યની નજીકથી લઈને $l$ થી થોડી ઓછી હોય ત્યાં સુધી $E$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ દોરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ પરિણામી વક્રને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

કાળજીપૂર્વક જવાબ આપો:
$(a)$ $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે મોટા વાહક ગોળાઓને એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. શું તેમની વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય બરાબર $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ $1/r^{2}$ ને બદલે $1/r^{3}$ પર આધારિત હોત,તો શું ગૌસનો નિયમ હજુ પણ સાચો હોત?
$(c)$ એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં એક બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મુકવામાં આવે છે. શું તે તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્ર રેખા પર ગતિ કરશે?
$(d)$ ઇલેક્ટ્રોનની સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું છે? જો કક્ષા લંબગોળ હોય તો શું થાય?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત વાહકની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત (discontinuous) હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ વાહકની કેપેસિટન્સને તમે શું અર્થ આપશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $(=80)$ માઈકા $(=6)$ કરતા ઘણો વધારે હોવાનું સંભવિત કારણ જણાવો.

$Y$-અક્ષ પર $(0, a)$ અને $(0, -a)$ બિંદુઓ પર બે સમાન ઋણ વિદ્યુતભારો $-q$ સ્થિર રાખેલા છે. $X$-અક્ષ પર $(2a, 0)$ બિંદુએથી એક ધન વિદ્યુતભાર $Q$ ને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો વિદ્યુતભાર $Q$ :-

રેશમ સાથે ઘસેલા કાચના સળિયાનો ઉપયોગ કરીને ગોલ્ડ લીફ ઇલેક્ટ્રોસ્કોપને ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને પાંદડાઓ છૂટા પડતા જોવા મળે છે. આમ ચાર્જ થયેલા ઇલેક્ટ્રોસ્કોપને ટૂંકા સમય માટે $X$-કિરણોના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. તો