બે સમાન ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ પૃથ્વીની આસપાસ અનુક્રમે $R$ અને $2R$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરી રહ્યા છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. $A$ ની ગતિઊર્જા અને $B$ ની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $F = -k/r^2$ જેટલા કેન્દ્રગામી બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે. કણની કુલ ઊર્જાની ગણતરી કરો.

ધારો કે એક ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા $x$ છે,તો તેનો પરિભ્રમણ સમય $T$ એ ............. ના પ્રમાણમાં છે.

નીચેના સ્તંભોને જોડો.

$A$. ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઊર્જા	$I$. ધન
$B$. ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા	$II$. ઋણ
$C$. ઉપગ્રહની ગતિ ઊર્જા	$III$. શૂન્ય
$D$. અનંત અંતરે ઉપગ્રહની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા	$IV$. અનંત

$m \ kg$ દળ ધરાવતા એક સ્કાયલેબને સૌપ્રથમ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં લોન્ચ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને આ વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી $3R$ ત્રિજ્યાની બીજી વર્તુળાકાર કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. લેબને પ્રથમ કક્ષામાંથી બીજી કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા કેટલી છે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ ઉપગ્રહને લઈ જવા માટે જરૂરી ઊર્જા અને તે જ ઊંચાઈએ તેને ભ્રમણકક્ષામાં મૂકવા માટે જરૂરી ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)