$1 \, kg$ द्रव्यमान वाले दो समान कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के प्रभाव में घूम रहे हैं। प्रत्येक कण की कोणीय गति क्या है?

$100 \, kg$ द्रव्यमान वाले तीन समान कण $A, B$ और $C$ को एक सीधी रेखा में $AB = BC = 13 \, m$ पर रखा गया है। जब $AC$ रेखा के लंब समद्विभाजक पर कण $B$ से $13 \, m$ की दूरी पर समान द्रव्यमान का चौथा कण $P$ रखा जाता है,तो उस पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F$ है। $F$ का मान लगभग $....G$ होगा।

पृथ्वी का वजन करना: आपको निम्नलिखित डेटा दिया गया है: $g = 9.81 \; m/s^2$, $R_E = 6.37 \times 10^6 \; m$, चंद्रमा की दूरी $R = 3.84 \times 10^8 \; m$ और चंद्रमा के परिक्रमण का समय $27.3$ दिन है। पृथ्वी का द्रव्यमान $M_E$ दो अलग-अलग तरीकों से प्राप्त करें।

एक कण को पृथ्वी पर $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या) की ऊँचाई से गिराया जाता है और यह $R/2$ की ऊँचाई तक वापस उछलता है। टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या है? (वायु प्रतिरोध और पृथ्वी के घूर्णन को नगण्य मानें)।

$Assertion$ (कथन) : दिन की लंबाई धीरे-धीरे बढ़ रही है।
$Reason$ (कारण) : पृथ्वी के घूर्णन में मंदी का मुख्य कारण सौर मंडल के अन्य ग्रहों का गुरुत्वाकर्षण खिंचाव है।

समान द्रव्यमान वाले दो उपग्रह $s_1$ और $s_2$ एक भारी ग्रह के चारों ओर $R$ और $4R$ त्रिज्या की समतलीय वृत्ताकार कक्षाओं में समान दिशा में घूमते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?