एक कण को पृथ्वी पर $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या) की ऊँचाई से गिराया जाता है और यह $R/2$ की ऊँचाई तक वापस उछलता है। टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या है? (वायु प्रतिरोध और पृथ्वी के घूर्णन को नगण्य मानें)।

$m$ द्रव्यमान के तीन समान कण $l$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित हैं। वे अपनी पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया के प्रभाव में एक वृत्त में गति कर रहे हैं। तो उनका परिक्रमण काल किसके सीधे आनुपातिक है?

एक समान गोलीय कोश (spherical shell) के भीतर:
$(a)$ गुरुत्वीय क्षेत्र शून्य होता है।
$(b)$ गुरुत्वीय विभव शून्य होता है।
$(c)$ गुरुत्वीय क्षेत्र हर जगह समान होता है।
$(d)$ गुरुत्वीय विभव हर जगह समान होता है।
$(e)$ उपरोक्त सभी।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ सूर्य के चारों ओर मंगल ग्रह का परिक्रमण काल,बुध ग्रह के परिक्रमण काल का $8$ गुना है। यदि सूर्य से बुध की दूरी $5.79 \times 10^{10} \, m$ है,तो सूर्य से मंगल की दूरी लगभग ....... है।
$(b)$ यदि पृथ्वी पर किसी वस्तु का द्रव्यमान $m \, kg$ है,तो चंद्रमा पर उसी वस्तु का द्रव्यमान ........... होगा।
$(c)$ पृथ्वी की सतह से भू-स्थिर उपग्रह की ऊँचाई लगभग ........ है।
$(d)$ यदि $m_1 = m_2 = 1 \, kg$ द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं के बीच की दूरी $1 \, mm$ है,तो उनके बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का मान ........... होगा। $[G = 6.67 \times 10^{-11} \, SI \text{ मात्रक}]$

$R$ त्रिज्या वाले एक पतले गोलीय कोश के कारण उसके केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित एक कण पर गुरुत्वीय क्षेत्र में परिवर्तन को निम्नलिखित में से कौन सा आरेख दर्शाता है? ($r$ को गोलीय कोश के केंद्र से मापा जाता है)

पृथ्वी के केंद्र से दूरी $d$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $g$ में परिवर्तन को किसके द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)