समान द्रव्यमान वाले दो उपग्रह $s_1$ और $s_2$ एक भारी ग्रह के चारों ओर $R$ और $4R$ त्रिज्या की समतलीय वृत्ताकार कक्षाओं में समान दिशा में घूमते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
- A$s_1$ और $s_2$ के परिक्रमण काल का अनुपात $1 : 8$ है।
- Bउनके वेग का अनुपात $2 : 1$ है।
- Cजब तीनों एक ही रेखा में हों तो $s_1$ के सापेक्ष $s_2$ के कोणीय वेग का अनुपात $9 : 5$ है।
- Dउपरोक्त सभी।
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$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो पिंड शुरू में अनंत दूरी पर स्थिर हैं और गुरुत्वाकर्षण बल के तहत एक-दूसरे की ओर बढ़ते हैं। जब वे $r$ दूरी पर होते हैं,तो उनका सापेक्ष दृष्टिकोण वेग क्या है? ($G=$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक।)
समान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के कारण,गोले के केंद्र से $3 R$ की दूरी पर स्थित एक कण पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F_1$ है। चित्र में दिखाए अनुसार अब गोले में $(R / 2)$ त्रिज्या का एक गोलाकार छेद किया जाता है। अब छेद वाला गोला उसी कण पर $F_2$ बल लगाता है। $F_1$ और $F_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।
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DifficultJEE MAIN 2017
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