दो समान बेलनाकार पात्र जमीन पर रखे गए हैं और | vedclass

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Question

(C) निकाय की प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा दोनों पात्रों में द्रव की स्थितिज ऊर्जाओं के योग द्वारा दी जाती है:$U_{i} = (dSx_{1})g \cdot \frac{x_{1}}{2} + (d

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$\frac{1}{4} gdS(x_{2}-x_{1})^{2}$

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(C) निकाय की प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा दोनों पात्रों में द्रव की स्थितिज ऊर्जाओं के योग द्वारा दी जाती है:$U_{i} = (dSx_{1})g \cdot \frac{x_{1}}{2} + (dSx_{2})g \cdot \frac{x_{2}}{2} = \frac{dSg}{2}(x_{1}^{2} + x_{2}^{2})$आयतन संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,द्रव का कुल आयतन स्थिर रहता है:$Sx_{1} + Sx_{2} = S(x_{f} + x_{f}) = 2Sx_{f}$$x_{f} = \frac{x_{1} + x_{2}}{2}$निकाय की अंतिम स्थितिज ऊर्जा है:$U_{f} = 2 	imes (dSx_{f})g \cdot \frac{x_{f}}{2} = dSgx_{f}^{2} = dSg \left( \frac{x_{1} + x_{2}}{2} ight)^{2}$स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = U_{f} - U_{i}$ है:$\Delta U = dSg \left[ \left( \frac{x_{1} + x_{2}}{2} ight)^{2} - \frac{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}{2} ight]$$\Delta U = dSg \left[ \frac{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 2x_{1}x_{2}}{4} - \frac{2x_{1}^{2} + 2x_{2}^{2}}{4} ight]$$\Delta U = dSg \left[ \frac{2x_{1}x_{2} - x_{1}^{2} - x_{2}^{2}}{4} ight] = -\frac{dSg}{4}(x_{1} - x_{2})^{2}$ऊर्जा में परिवर्तन का परिमाण $\frac{1}{4} gdS(x_{2} - x_{1})^{2}$ है।

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