पानी की एक बूंद नल के मुख से तब अलग होती है जब $(\sigma=$ पानी का पृष्ठ तनाव,$\rho=$ पानी का घनत्व,$R=$ नल के मुख की त्रिज्या,$r=$ बूंद की त्रिज्या $)$

कार्मन रेखा एक सैद्धांतिक निर्माण है जो पृथ्वी के वायुमंडल को बाहरी अंतरिक्ष से अलग करता है। इसे उस ऊँचाई के रूप में परिभाषित किया गया है जिस पर ध्रुवीय उपग्रह की गति $(8 \, km/s)$ पर उड़ने वाले विमान पर लगने वाला लिफ्ट बल उसके वजन के बराबर होता है। $30 \, m^2$ के विंग क्षेत्र और $7500 \, kg$ द्रव्यमान वाले एक लड़ाकू विमान को लेते हुए,जमीन से ऊपर कार्मन रेखा की ऊँचाई .............. $km$ की सीमा में होगी। (मान लें कि जमीन से $h$ ऊँचाई पर हवा का घनत्व $\rho(h) = 1.2 e^{-h/10} \, kg/m^3$ है,जहाँ $h$ $km$ में है और लिफ्ट बल $\frac{1}{2} \rho v^2 A$ है,जहाँ $v$ विमान की गति है और $A$ उसका विंग क्षेत्र है।)

बर्फ पर स्केटिंग करना क्यों संभव है?

एक रेज़र-ब्लेड एक गिलास में भरे पानी की सतह पर तैरती है। जब गिलास को धीरे से हिलाया जाता है,तो रेज़र-ब्लेड डूब जाती है। गलत कथन को चिह्नित करें।

$1.0 \; m^{2}$ के वर्गाकार आधार वाली एक टंकी को बीच में एक ऊर्ध्वाधर विभाजन द्वारा दो भागों में विभाजित किया गया है। विभाजन के निचले हिस्से में $20 \; cm^{2}$ क्षेत्रफल का एक छोटा कब्जेदार दरवाजा है। टंकी के एक भाग में पानी और दूसरे भाग में एक एसिड (सापेक्ष घनत्व $1.7$) को $4.0 \; m$ की ऊँचाई तक भरा गया है। दरवाजे को बंद रखने के लिए आवश्यक बल ($N$ में) की गणना करें।

जब $r$ त्रिज्या का एक हवा का बुलबुला झील की तली से सतह पर आता है,तो उसकी त्रिज्या $\frac{5r}{4}$ हो जाती है। वायुमंडलीय दबाव को $10 \ m$ पानी के स्तंभ के बराबर मानते हुए,झील की गहराई लगभग ....... $m$ होगी (पृष्ठ तनाव और तापमान के प्रभाव को अनदेखा करें)।