R ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ પર x (x

Question

(A) વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ આગળ પથ તફાવત $\Delta x = x \cos 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ એ ઉદગમો ધરાવતા વ્યાસ સાથેનો ખૂણો છે.મહત્તમ તીવ્

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ આગળ પથ તફાવત $\Delta x = x \cos 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ એ ઉદગમો ધરાવતા વ્યાસ સાથેનો ખૂણો છે.મહત્તમ તીવ્રતા માટેની શરત $\Delta x = n \lambda$ છે,જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે.તેથી,$x \cos 	heta = n \lambda$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = \frac{n \lambda}{x}$.કારણ કે $|\cos 	heta| \le 1$,તેથી $|\frac{n \lambda}{x}| \le 1$,એટલે કે $|n| \le \frac{x}{\lambda}$.આપેલ છે કે $x = 5 \lambda$,તેથી $|n| \le 5$.$n$ માટેના શક્ય મૂલ્યો $0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5$ છે.$n = 0$ માટે,$2$ બિંદુઓ મળે છે (જ્યાં $\cos 	heta = 0$,એટલે કે $	heta = 90^\circ, 270^\circ$).દરેક $n \in \{1, 2, 3, 4\}$ માટે,$4$ બિંદુઓ મળે છે (દરેક અર્ધવર્તુળમાં બે,વ્યાસની સાપેક્ષમાં સંમિત).$n = 5$ માટે,$2$ બિંદુઓ મળે છે (જ્યાં $\cos 	heta = \pm 1$,એટલે કે $	heta = 0^\circ, 180^\circ$).બિંદુઓની કુલ સંખ્યા $= 2 + (4 	imes 4) + 2 = 2 + 16 + 2 = 20$.

Similar Questions

જો કોઈ બિંદુએ પહોંચતા બે પ્રકાશના તરંગો વિનાશક વ્યતિકરણ (destructive interference) ઉત્પન્ન કરે,તો કળા તફાવત (phase difference) ની શરત શું છે?

પ્રકાશના સ્થાયી વ્યતિકરણ માટે,જરૂરી શરત એ છે કે બે ઉદગમો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module