બે અવકાશી પદાર્થો $S_1$ અને $S_2$,જે એકબીજાથી બહુ દૂર નથી,તે કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા જોવા મળે છે:

બે ઉપગ્રહોને અવગણ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહથી $R$ અંતરે લોન્ચ કરવામાં આવે છે. બંને ઉપગ્રહોને સ્પર્શકની દિશામાં લોન્ચ કરવામાં આવે છે. પ્રથમ ઉપગ્રહ $v_0$ ઝડપે યોગ્ય રીતે લોન્ચ થાય છે અને વર્તુળાકાર કક્ષામાં પ્રવેશે છે. જોકે,બીજો ઉપગ્રહ $\frac{1}{2}v_0$ ઝડપે લોન્ચ કરવામાં આવે છે. તેની કક્ષા દરમિયાન બીજા ઉપગ્રહ અને ગ્રહ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હશે?

ત્રણ સમાન દળ ધરાવતા ઉપગ્રહો $A, B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગ્રહની આસપાસ સમતલીય કક્ષામાં છે. ગ્રહની સાપેક્ષે માપવામાં આવેલા ઉપગ્રહોના કોણીય વેગમાનના મૂલ્યો $L_A, L_B$ અને $L_C$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેનામાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો: ઉપગ્રહમાં ગતિ કરતા અવકાશયાત્રીનું ભારહીનતા એ કઈ સ્થિતિ છે?

એક કાલ્પનિક ગ્રહ પર,ઉપગ્રહ ફક્ત ક્વોન્ટાઈઝ્ડ ઉર્જા સ્તરોમાં જ પરિભ્રમણ કરી શકે છે,એટલે કે ઉપગ્રહની ઉર્જાનું મૂલ્ય એ નિશ્ચિત ઉર્જાનો પૂર્ણાંક ગુણાંક છે. જો બે ક્રમિક કક્ષાઓની ત્રિજ્યા $R$ અને $\frac{3R}{2}$ હોય,તો ઉપગ્રહની મહત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોઈ શકે ($R$ માં)?

$\text{સંદેશાવ્યવહારના હેતુ માટે પૃથ્વીની આસપાસ વિષુવવૃત્તીય ભૂસ્થિર ભ્રમણકક્ષામાં એક ઉપગ્રહ મૂકવાનો છે. આવા ઉપગ્રહની ઊંચાઈ કેટલી હશે? } (M_{E} = 6 \times 10^{24} \,kg, R_{E} = 6400 \,km)$