બે ઉપગ્રહોને અવગણ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહથી R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $R$ અંતરે વર્તુળાકાર કક્ષા માટે,કક્ષીય વેગ $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ છે.બીજા ઉપગ્રહ માટે,પ્રારંભિક કુલ ઉર્જા $E = KE + PE = \frac{1}{2}m(\frac{v

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7}R$

Vedclass · Answer

(D) $R$ અંતરે વર્તુળાકાર કક્ષા માટે,કક્ષીય વેગ $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ છે.બીજા ઉપગ્રહ માટે,પ્રારંભિક કુલ ઉર્જા $E = KE + PE = \frac{1}{2}m(\frac{v_0}{2})^2 - \frac{GMm}{R}$ છે.$GM = v_0^2 R$ મૂકતા,આપણને $E = \frac{1}{8}mv_0^2 - mv_0^2 = -\frac{7}{8}mv_0^2$ મળે છે.લોન્ચ પોઈન્ટ $(R)$ અને લઘુત્તમ અંતરના બિંદુ $(R_1)$ પર કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણ દ્વારા,જ્યાં વેગ $v_1$ છે: $m(\frac{v_0}{2})R = mv_1 R_1$,તેથી $v_1 = \frac{v_0 R}{2 R_1}$.ઉર્જા સંરક્ષણ દ્વારા: $E = \frac{1}{2}mv_1^2 - \frac{GMm}{R_1}$.$-\frac{7}{8}mv_0^2 = \frac{1}{2}m(\frac{v_0 R}{2 R_1})^2 - \frac{mv_0^2 R}{R_1}$.$mv_0^2$ વડે ભાગતા: $-\frac{7}{8} = \frac{R^2}{8 R_1^2} - \frac{R}{R_1}$.ધારો કે $x = \frac{R}{R_1}$,તો $-\frac{7}{8} = \frac{1}{8}x^2 - x$.$x^2 - 8x + 7 = 0$.$(x-7)(x-1) = 0$.$R_1 < R$ હોવાથી,$x = 7$,તેથી $R_1 = \frac{R}{7}$.

Similar Questions

રિમોટ સેન્સિંગ,હવામાનશાસ્ત્ર અને પર્યાવરણીય અભ્યાસ માટે ઉચ્ચ મૂલ્યનો ડેટા આપતા ઉપગ્રહો કયા છે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module