दो अर्ध-वलय (half rings) चित्र में दिखाए अनुसार जुड़े हुए हैं। प्रत्येक अर्ध-वलय की त्रिज्या $R$ और द्रव्यमान $M$ है। $XX'$ अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

समान द्रव्यमान वाले दो गोले,जिनमें से एक पतला गोलीय कोश (spherical shell) है और दूसरा ठोस गोला (solid sphere) है,अपने संबंधित व्यासों के परितः समान जड़त्व आघूर्ण रखते हैं। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

एक असमान छड़ $OM$ (लंबाई $l$) $x$-अक्ष के अनुदिश रखी गई है और चित्र में दिखाए अनुसार छड़ के लंबवत अक्ष $AB$ के परितः घूम रही है। छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व छड़ के बाएं सिरे $O$ से दूरी $r$ के साथ $\lambda = \lambda_0 \left( \frac{r^3}{l^3} \right)$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $\lambda_0$ एक स्थिरांक है। यदि अक्ष $AB$ सिरे $O$ से $x$ दूरी पर है,तो $x$ का मान क्या होगा ताकि अक्ष $AB$ के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण $(I_{AB})$ न्यूनतम हो?

चार छड़ों को एक वर्ग के रूप में व्यवस्थित किया गया है। केंद्र से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण की गणना करें। (प्रत्येक छड़ का द्रव्यमान $M$ और लंबाई $L$ है)

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक गोले का उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{2}{5} M R^2$ है। उपरोक्त अक्ष के समानांतर और गोले को स्पर्श करने वाली अक्ष के परितः गोले की घूर्णन त्रिज्या क्या होगी?

समान त्रिज्या और द्रव्यमान वाली एक वलय (ring) और एक चकती (disc) (दोनों वृत्ताकार) के लिए,उनके तल के लंबवत स्पर्शरेखीय अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) का अनुपात क्या है?