दो बल इस प्रकार हैं कि उनके परिमाणों का योग 1 | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दो बल $F_1$ और $F_2$ हैं,जहाँ $F_1$ बड़ा बल है और $F_2$ छोटा बल है।दिया गया है: $F_1 + F_2 = 18 \,N$ $(i)$मान लीजिए कि परिणामी बल $R

Vedclass · Accepted Answer

$13 \,N, 5 \,N$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि दो बल $F_1$ और $F_2$ हैं,जहाँ $F_1$ बड़ा बल है और $F_2$ छोटा बल है।दिया गया है: $F_1 + F_2 = 18 \,N$ $(i)$मान लीजिए कि परिणामी बल $R = 12 \,N$ छोटे बल $F_2$ के लंबवत है।परिणामी बल $R$ और बल $F_2$ के बीच का कोण $\alpha = 90^\circ$ है।परिणामी बल की दिशा के लिए सूत्र $	an \alpha = \frac{F_1 \sin 	heta}{F_2 + F_1 \cos 	heta} = 	an 90^\circ$ है।इसका अर्थ है कि हर $F_2 + F_1 \cos 	heta = 0$,इसलिए $\cos 	heta = -\frac{F_2}{F_1}$।परिणामी बल का परिमाण $R^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1 F_2 \cos 	heta$ है।$\cos 	heta = -\frac{F_2}{F_1}$ रखने पर,हमें $R^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1 F_2 (-F_2/F_1) = F_1^2 - F_2^2$ प्राप्त होता है।दिया गया है $R = 12$,इसलिए $144 = F_1^2 - F_2^2 = (F_1 + F_2)(F_1 - F_2)$।$(i)$ का उपयोग करने पर,$144 = 18(F_1 - F_2)$,जिससे $F_1 - F_2 = 8 \,N$ प्राप्त होता है (ii)।$(i)$ और (ii) को जोड़ने पर: $2F_1 = 26 \,N \implies F_1 = 13 \,N$।$(i)$ में से (ii) घटाने पर: $2F_2 = 10 \,N \implies F_2 = 5 \,N$।अतः,बलों के परिमाण $13 \,N$ और $5 \,N$ हैं।

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