5 mu C के दो स्थिर आवेश A और B एक-दूसरे से 6 | vedclass

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Question

(A) माना $q = 5 \mu C = 5 	imes 10^{-6} 	ext{ C}$ और $Q = -5 \mu C = -5 	imes 10^{-6} 	ext{ C}$ है। दूरी $AC = CB = 3 	ext{ m}$ है।ऊर्जा संरक्षण

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$4 	ext{ m}$

Vedclass · Answer

(A) माना $q = 5 \mu C = 5 	imes 10^{-6} 	ext{ C}$ और $Q = -5 \mu C = -5 	imes 10^{-6} 	ext{ C}$ है। दूरी $AC = CB = 3 	ext{ m}$ है।ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,गतिज ऊर्जा में कमी,स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि के बराबर होती है।$C$ पर स्थितिज ऊर्जा $U_C = 2 	imes \frac{k q Q}{r}$ है,जहाँ $r = 3 	ext{ m}$ है।$D$ पर स्थितिज ऊर्जा $U_D = 2 	imes \frac{k q Q}{\sqrt{r^2 + x^2}}$ है,जहाँ $x = CD$ है।स्थितिज ऊर्जा में कमी = $U_C - U_D = 2kq|Q| \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{\sqrt{r^2 + x^2}} ight) = K_{initial} = 0.06 	ext{ J}$.मान रखने पर: $2 	imes (9 	imes 10^9) 	imes (5 	imes 10^{-6}) 	imes (5 	imes 10^{-6}) 	imes \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{\sqrt{3^2 + x^2}} ight) = 0.06$.$0.45 	imes \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{\sqrt{9 + x^2}} ight) = 0.06$.$\frac{1}{3} - \frac{1}{\sqrt{9 + x^2}} = \frac{0.06}{0.45} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15}$.$\frac{1}{\sqrt{9 + x^2}} = \frac{1}{3} - \frac{2}{15} = \frac{5-2}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$.$\sqrt{9 + x^2} = 5 \implies 9 + x^2 = 25 \implies x^2 = 16 \implies x = 4 	ext{ m}$.

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