विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = e_1\hat{i} + e_2\hat{j} + e_3\hat{k}$ में एक आवेश $Q$ का विस्थापन $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j}$ है। किया गया कार्य है

$1\, g$ द्रव्यमान और $10^{-8}\ C$ आवेश वाला एक गेंद $600\, V$ विभव वाले बिंदु $A$ से $0\, V$ विभव वाले बिंदु $B$ तक गति करता है। यदि बिंदु $B$ पर गेंद का वेग $20\, cm/s$ है,तो बिंदु $A$ पर गेंद का वेग . . . . . . $cm/s$ होगा।

$1 \text{ g}$ द्रव्यमान और $1 \mu\text{C}$ आवेश वाला एक कण $2 \text{ mC}$ के स्थिर आवेश से $1 \text{ m}$ की दूरी पर एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर स्थिर रखा गया है। यदि कण को मुक्त किया जाता है, तो यह प्रतिकर्षित होगा। जब कण स्थिर आवेश से $10 \text{ m}$ की दूरी पर होता है, तो उसकी गति क्या होगी ($\text{ m s}^{-1}$ में)?

$R$ त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश पर विचार करें,जिस पर कुल आवेश $+Q$ इसकी सतह पर समान रूप से फैला हुआ है (कोश का केंद्र मूल बिंदु $x=0$ पर स्थित है)। दो बिंदु आवेश $+q$ और $-q$ को एक के बाद एक अनंत से लाकर क्रमशः $x=-a/2$ और $x=+a/2$ $(a < 2R)$ पर रखा जाता है। इस प्रक्रिया में किए गए कार्य का परिमाण क्या है?

$20 \ nC$ के स्थिर बिंदु आवेश से $4 \ m$ की दूरी से एक इलेक्ट्रॉन को मुक्त किया जाता है। जब यह बिंदु आवेश से $2 \ m$ की दूरी पर होगा,तब इलेक्ट्रॉन की गति क्या होगी?
[इलेक्ट्रॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \ kg$,$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \ m^2 \ C^{-2}$]

एक बिंदु आवेश $q$,एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में,जो $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के समानांतर है,बिंदु $P$ से बिंदु $S$ तक $PQRS$ पथ (चित्र में दर्शाया गया है) के अनुदिश गति करता है। बिंदुओं $P, Q, R$ और $S$ के निर्देशांक क्रमशः $(a, b, 0), (2a, 0, 0), (a, -b, 0)$ और $(0, 0, 0)$ हैं। उपरोक्त प्रक्रिया में क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य किस व्यंजक द्वारा दिया जाता है?