બે શાંત ગણ (finite sets) માં m અને n ઘટકો છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે ગણ $A$ અને $B$ છે જેમાં $|A| = m$ અને $|B| = n$ છે.ગણ $A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ છે અને ગણ $B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,

Vedclass · Accepted Answer

$6, 3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે ગણ $A$ અને $B$ છે જેમાં $|A| = m$ અને $|B| = n$ છે.ગણ $A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ છે અને ગણ $B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$2^m - 2^n = 56$.આ સમીકરણને $2^n(2^{m-n} - 1) = 56$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $56 = 8 	imes 7 = 2^3 	imes 7$ હોવાથી,આપણે $2$ ની ઘાત અને એકી સંખ્યાની સરખામણી કરીએ.તેથી,$2^n = 2^3$,જેનો અર્થ છે કે $n = 3$.વધુમાં,$2^{m-n} - 1 = 7$,જેનો અર્થ છે કે $2^{m-n} = 8 = 2^3$.તેથી,$m - n = 3$.$n = 3$ મૂકતા,આપણને $m - 3 = 3$ મળે છે,એટલે કે $m = 6$.આમ,$m = 6$ અને $n = 3$ છે.

Similar Questions

ગણ ${0}$ નો ઘાતગણ (power set) લખો.

બે ગણ ધ્યાનમાં લો:
$A = \{m \in R : x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0 \text{ ના બંને બીજ વાસ્તવિક છે}\}$ અને $B = [-3, 5)$.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $A = \{2, 3, 5\}$ અને $B = \{2, 5, 6\}$ હોય,તો $(A - B) \times (A \cap B)$ શું થાય?

જો $A, B$ અને $C$ એવા ત્રણ ગણ હોય કે જેથી $A \cap B = A \cap C$ અને $A \cup B = A \cup C$ થાય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module